Tìm n thuộc Z để
M= 2n+1/n-1 thuộc Q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
2
17 tháng 10 2018
Linh chưa làm được à, căng hè. Trong lớp có ai làm được chưa
4 tháng 3 2018
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{6n-2}{3n+1}=\frac{6n+2-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{4}{3n+1}=2+\frac{4}{3n+1}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{4}{3n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\)\(4⋮\left(3n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+1\right)\inƯ\left(4\right)\)
Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Do đó :
| \(3n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) |
| \(n\) | \(0\) | \(\frac{-2}{3}\) | \(\frac{1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-5}{3}\) |
Lại có \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Câu b) là tương tự rồi tính n ra, sau đó thấy n nào giống với câu a) rồi trả lời
DP
4
7 tháng 5 2018
\(A=\frac{2n+1}{n+5}\inℤ\Leftrightarrow2n+1⋮n+5\)
\(\Rightarrow2n+10-9⋮n+5\)
\(\Rightarrow2\left(n+5\right)-9⋮n+5\)
\(2\left(n+5\right)⋮n+5\)
\(\Rightarrow9⋮n+5\)
\(\Rightarrow n+5\inƯ\left(9\right)\)
\(n\inℤ\Rightarrow n+5\inℤ\)
\(\Rightarrow n+5\in\left\{-1;1;-3;3;-9;9\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-6;-4;-8;-2;-14;4\right\}\)
7 tháng 5 2018
gọi d\(\in\)uc(2n+1,n+5)
\(\Rightarrow1\left(2n+1\right)-2\left(n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+1-2n-10⋮d\)
\(\Rightarrow-9⋮d\Rightarrow d\in u\left(-9\right)=\left\{1;-1;9;-9\right\}\)
Lập bảng:
| \(2n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(9\) | \(-9\) |
| \(n\) | \(0\) | \(-1\) | \(4\) | \(-5\) |
\(n\inℤ\Rightarrow n\in\left\{0;-1;4;-5\right\}\)
TN
25 tháng 5 2017
Mong bạn k cho mk !!!
a) \(\frac{4}{n+1}\)
=> 4 \(⋮\)n + 1
=> n + 1 \(\in\)Ư( 4 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }
=> n \(\in\){ 0 ; -2 ; 1 ; -3 ; 3 ; -5 }
b) \(\frac{-27}{2n-3}\)
=> -27 \(⋮\)2n - 3
=> 2n - 3\(\in\){ 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9 ; 27 ; -27 }
=> Lập bảng :
| 2n - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 | 27 | -27 |
| 2n | 4 | 2 | 6 | 0 | 12 | -6 | 30 | -24 |
| n | 2 | 1 | 3 | 0 | 6 | -3 | 15 | -12 |
Vậy n \(\in\){ -12 ; -3 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 15 }
c)\(\frac{n+3}{n-2}\)
có : n + 3 \(⋮\)n - 2
n - 2 \(⋮\)n - 2
=> ( n + 3 ) - ( n - 2 ) \(⋮\)( n - 2 )
=> n + 3 - n + 2 \(⋮\)n - 2
5 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 \(\in\)Ư( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }
=> n \(\in\){ 3 ; 1 ; 7 ; -3 }
SY
24 tháng 5 2017
\(a.\) Để \(\frac{4}{n+1}\in Z\) thì \(4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;1;-3;3;-5\right\}\)
\(b.\)Để \(\frac{-27}{2n-3}\in Z\) thì \(-27⋮2n-3\)
Đến đây bn tự nghĩ típ nha.
\(c.\)\(\Rightarrow n+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)+5⋮n-2\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
Tự làm típ nha
27 tháng 8 2017
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;n+1\right)\left(d\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+1;n+1\right)=1\)
Vậy ....
Ta có \(M=\dfrac{2n+1}{n-1}\) xác định khi n - 1 ≠ 0 hay n ≠ 1
Vì n ϵ Z nên 2n + 1 ϵ Z và n - 1 ϵ Z, suy ra M ϵ Q
Vậy n ϵ {Z | n ≠ 1}