gọi m,n lần lượt là trung điểm bc, cd của tứ giác lồi abcd .chứng minh 2Sabcd <= (am+an)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
X
1
KS
15 tháng 3 2022
Nối BD, gọi diện tích các tam giác (theo hình vẽ) là S1,S2,S3,S4.S1,S2,S3,S4. Ta có BN là trung tuyến của ΔBCDΔBCD nên S1=S2S1=S2 (chung đường cao, đáy bằng nhau)
Tương tự S3=S4S3=S4
⇒S2+S3=S1+S4=12SABCD⇒S2+S3=S1+S4=12SABCD
Hay SBNDM=1/2SABCD.SBNDM=1/2SABCD.
KS
15 tháng 3 2022
tk
Nối BD, gọi diện tích các tam giác (theo hình vẽ) là S1,S2,S3,S4.S1,S2,S3,S4. Ta có BN là trung tuyến của ΔBCDΔBCD nên S1=S2S1=S2 (chung đường cao, đáy bằng nhau)
Tương tự S3=S4S3=S4
⇒S2+S3=S1+S4=12SABCD⇒S2+S3=S1+S4=12SABCD
Hay SBNDM=1/2SABCD.SBNDM=1/2SABCD.
VT
0
9 tháng 11 2021
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 8 2023
△AMP có: I, K là trung điểm AM, AP
Suy ra: IK // MP mà MP thuộc (BCD) nên IK // (BCD) (1)
△ANP có: J, K là trung điểm AN, AP
Suy ra: JK // NP mà NP thuộc (BCD) nên JK // (BCD) (2)
(1)(2) suy ra: (IJK) // (BCD).