Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Gọi D là giao điểm của AM và đường tròn tâm O. Gọi H là giao điểm của OM và BC.a) c/m MBOC nội tiếp và MB. MB...

NT

Nguyễn Thị Thanh Thùy

19 tháng 5 2023

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Gọi D là giao điểm của AM và đường tròn tâm O. Gọi H là giao điểm của OM và BC.a) c/m MBOC nội tiếp và MB. MB=MA.MDb) Tia AH cắt (O) tại E. C/m HO.HM=HA.HE và tứ giác OEMA nội tiếp.c) Gọi N là giao điểm của AB và EC. C/m MN//BC.Mọi người giúp mình câu c) với ạ. mình chân thành cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NC

Ngô Cao Hoàng

1 tháng 4 2022

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, AB < AC. Các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại E, AE cắt (O) tại D (D khác A)

a) Chứng minh tứ giác OBEC là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh EB²= ED.EA

c)Gọi M là giao điểm BC và OE.Chứng minh MB là phân giác ∠DMA

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2023

a: góc OBE+góc OCE=180 độ

=>OBEC nội tiếp

b: Xét ΔEBD và ΔEAB có

góc EBD=góc EAB

góc BED chung

=>ΔEBD đồng dạng với ΔEAB

=>EB/EA=ED/EB

=>EB^2=EA*ED

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồ NHư Ý

5 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC có các góc là góc nhọn và nội tiếp đường tròn tâm (O). Tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) tại B,C cắt nhau tại D
a) Chứng minh OCDB nội tiếp
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M là trung điểm của BC
Chứng minh AH=2OM

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2021

a) Xét tứ giác OCDB có

$\widehat{OBD}+\widehat{OBC}=180^0$

Do đó: OCDB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(0)

KM

kiến Minh Đào

29 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại D.a. Chmr: BC2=AB.CDb. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, E là giao điểm của CG và BD. Tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm (O) cắt BG tại F....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2023

a: CD//AB

=>$\widehat{CDB}=\widehat{ABC}$

Xét (O) có

$\widehat{DBC}$ là góc tạo bởi dây cung BC và tiếp tuyến BD

$\widehat{BAC}$ là góc nội tiếp chắn cung BC

Do đó: $\widehat{DBC}=\widehat{BAC}$

Xét ΔDBC và ΔCAB có

$\widehat{DBC}=\widehat{CAB}$

$\widehat{DCB}=\widehat{ABC}$

Do đó: ΔDBC đồng dạng với ΔCAB

=>$\dfrac{DC}{CB}=\dfrac{BC}{AB}$

=>$BC^2=AB\cdot DC$

Đúng(1)

KM

kiến Minh Đào

30 tháng 11 2023

còn câu B bạn

Đúng(0)

TT

Trần Tuấn Trọng

19 tháng 4 2018 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA và MB và cát tuyến MCD với đường tròn (O). gọi H là giao điểm của OM và ABa) CM Tứ giác AOBM nội tiếpb CM: MH.MO=MC.MDc) tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt MA ,MB theo thứ tự tại E và F Đường vuông góc với MO tại O cắt 2 tiếp tuyến MA ,MB tai P và Q .CM góc POE =góc OFQd) CM PE+QF>=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MR

Mostost Romas

20 tháng 7 2017 - olm

giúp mk vs!!1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.a)CM: AB2=AD.AE.b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CF=BC/2. Gọi M là giao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LB

Lê Bảo Hân

27 tháng 5 2018 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BM, CN cắt nhau tại H. gọi K là trung điểm của AH.a) Chứng minh: BNMC nội tiếp và là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNH.b) Gọi L là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh: AM.AC = AN.AB và điểm L thuộc dường tròn (O).c) Gọi I là giao điểm của AH và AN. Chứng minh MB là tia phân giác góc NMD và IH.AD = AI.HD.d) Chứng minh: I là trực tâm tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HC

Há Cảo Trắng

27 tháng 5 2018

a) Ta có $\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90độ$(gt)

Nên tứ giác BNMC nội tiếp (2 đỉnh N,M cùng BC với 2 góc bằng nhau)

(Câu sau không rõ. Cái gì là tâm đường tròn nội tiếp ΔMNH?)

b) Xét ΔAMN và ΔABC có:

$\widehat{BAC}$chung

$\widehat{AMN}=\widehat{ABC}$(tứ giác BNMC nội tiếp)

Do đó ΔAMN ~ ΔABC

Nên$\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$

hay AM.AC=AN.AB

Ta có $\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90độ\left(gt\right)$

Nên $\widehat{ANH}+\widehat{AMH}=180độ$

Suy ra tứ giác ANHM nội tiếp

Do đó $\widehat{NAM}+\widehat{NHM}=180độ$

Mà $\widehat{NHM}=\widehat{BHC}$(đối đỉnh)

$\widehat{BHC}=\widehat{BLC}$(tính chất đối xứng trục)

Nên $\widehat{NAM}+\widehat{BLC}=180độ$

Suy ra tứ giác ABLC nội tiếp đường tròn (O) (tổng 2 góc đối bằng 180độ)

c) (Câu này hình như bạn ghi sai đề rồi, nếu I là giao điểm AH với AN thì I sẽ trùng với A. Nên mình nghĩ I là giao điểm MN với AH)

Ta có $\widehat{HDC}=\widehat{HMC}=90độ\left(gt\right)$

Nên $\widehat{HDC+}\widehat{HMC}=180độ$

Do đó tứ giác HMCD nội tiếp

Suy ra $\widehat{HMD}=\widehat{HCD}$

Mà $\widehat{HCD}=\widehat{HMN}$(tứ giác BMNC nội tiếp)

Nên $\widehat{HMD}=\widehat{HMN}$

Vậy MH là phân giác $\widehat{NMD}$

Mà MH vuông góc AM (gt)

Nên AM là phân giác ngoài

Do đó $\frac{IH}{ID}=\frac{AH}{AD}$

hay IH.AD=AH.ID

Đúng(1)

NE

$๖ۣۜN๖ۣۜE๖ۣۜV ๖ۣۜE ๖ۣۜR $ ^^๖ۣۜG๖ۣۜ...

16 tháng 3 2020

a.Ta có :
ˆAFH=ˆADB=90o→ΔAFH∼ΔADB(g.g)

→AFAD=AHAB→AF.AB=AH.AD

Tương tự AH.AD=AE.AC→AF.AB=AE.AC

b.Ta có :
ˆHFA=ˆHEA=ˆHFB=ˆHDB=90o

→AEHF,AEDB,FHDB nội tiếp

→ˆHFE=ˆFAE=ˆHBD=ˆHFD

→FH là phân giác ˆDFE
Mà FA⊥FH→FA là phân giác góc ngoài tại đỉnh F của ΔDEF

→HIHD=FIFD=AIAD

→IH.AD=AI.DH

Đúng(0)

HM

hatsune miku

25 tháng 11 2017 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB< AC).Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếpb) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn tâm O (M khác B,C) và N là điểm đối xứng của M qua BC .chứng minh tứ giác AHCN nội tiếpc) Gọi I là giao điểm của AM và CH; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI = góc ANCd)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

UN

Uzumaki Naruto

16 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác nhọn ABC với góc ABC=60,BC,=2a, AB<AC. gọi (O) là đường tròn đường kính BC. đường tròn (O) cắt cạnh AB, AC tại điểm thứ hai là D và E. Đoạn BE và CD cắtt nhau tại Ha) chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp (I) . Xác định tâm Ib) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt DI tại M. tính OB/OMc) Gọi F là giao. Điểm của AH và BC. Cho BF=3a/4.Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác DEF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NQ

Ngọc Quyên Lê Thị

3 tháng 4 2019 - olm

Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O(A là tiếp điểm) lấy M sao cho AM =2R.Vẽ tiếp tuyến MB đến (O) (B là tiếp điểm). Vẽ đường kính BE của đường tròn tâm O.ME cắt đường tròn tại D

a)cm tứ giác MAOB nội tiếp

b) gọi H là giao điểm của OH và AB cm ODE=OHE

c) Gọi I là trung điểm DE,K là trung điểm MB.Cm IK vuông góc HD

#Toán lớp 9

1

I

Incursion_03

3 tháng 4 2019

a, Xét MAOB có ^MAO = ^MBO = 90^o => MAOB nội tiếp

b, Vì MA là tiếp tuyến => MA² = MD . ME

Xét tam giacsMAO vuông tại A có Ạ là đường cao => MA² = MH . MO

=> MD . ME = MH . MO

=> OHDE nội tiếp => ^ODE = ^OHE

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP