(Mọi người giúp em bài này vs ạ. Em sắp thi rồi!!!)Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD tâm I. Gọi M,N,J lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AI,CD BN . Biết phương trình đường thẳng MJ là: 2y−7=0 và N(5;6). Biết đỉnh C có hoành độ lớn hơn 3 . Đỉnh C của hình vuông ABCD có tọa độ...
Đọc tiếp
(Mọi người giúp em bài này vs ạ. Em sắp thi rồi!!!)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD tâm I. Gọi M,N,J lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AI,CD BN . Biết phương trình đường thẳng MJ là: 2y−7=0 và N(5;6). Biết đỉnh C có hoành độ lớn hơn 3 . Đỉnh C của hình vuông ABCD có tọa độ là?
=> H(7; 3)
= (a; b) . Vì hai đường thẳng AB và AC tạo với nhau một góc 450 nên ta có:
= |a + b| ⇔ ab = 0
Đặt AB=a
=>\(MB=MN=a\sqrt{10};BN=2a\sqrt{5}\)
=>ΔBMN vuông cân tại M và J là trung điểm của BN
=>MJ vuông góc NJ
=>NJ: x-5=0
Tọa độ J là:
x-5=0 và 2y-7=0
=>x=5 và y=7/2
Vì J là trung điểm của BN nên B(5;1)
Gọi C(x,y), x>3
BC=2NC=2 căn 5
Ta có HPT:
(x-5)^2+(y-1)^2=20 và (x-5)^2+(y-6)^2=5
=>x=7 và y=5(nhận) hoặc x=3 và y=5(loại)
=>C(7;5)