Cho đa thức f(x) thỏa mãn:
f(x)+ x× f(-x)= x+1
Tính f(1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
LT
0
V
0
11 tháng 5 2023
Khi x=4 thì 0*f(5)=9*f(4)
=>f(4)=0
=>x=4 là nghiệm
Khi x=-5 thì f(-5)*0=(-9)*f(-4)
=>f(-4)=0
=>x=-4 là nghiệm
S
2
VL
6 tháng 6 2017
f(x) = ax2 + bx + c.
Từ f(1) = f(-1) suy ra b = 0.
Do đó f(x) = ax2 + c, thỏa mãn f(x) = f(-x)
6 tháng 6 2017
f(x) = ax2 + bx + c
f(1) = a + b + c
f(-1) = a - b + c
Vì f(1) = f(-1)
=> a + b + c = a - b + c
=> b = -b
=> 2b = 0
=> b = 0
Vậy f(x) = ax2 + bx + c = ax2 + c
f(-x) = a(-x)2 + 0 + c = ax2 + c
=> f(x) = f(-x)
Thay 1 và -1 và PT:
=>
f(1) + f(-1) = 2 (1)
f(-1) - f(1) = 0 (2)
Trừ (1) cho (2) để khử đi f(-1)
=> f(1) + f(-1) - f(-1) + f(1) = 2
=> 2f(1) = 2
=> f(1) = 1