Cho 0<a<_b<_c.CM a:b+b:c+c:a>_ b:a+c:b+a:c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XD
1
ML
2
NN
1
18 tháng 12 2016
Ta có: b : a = 2 => b = 2a
c : b = 3 => c = 3b = 3*2*a = 6a
Từ đó \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{a+2a}{2a+6a}=\frac{3a}{8a}=\frac{3}{8}\)
Vậy \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{3}{8}\)
C
0
TT
0
BK
1
5 tháng 3 2017
Ta có: \(\dfrac{b}{a}=2\Rightarrow b=2a\) hay \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}\) (1)
\(\dfrac{c}{b}=3\Rightarrow c=3b\) (2)
Thay (1) ; (2) vào biểu thức đề bài:
\(\left(a+2a\right):\left(b+3b\right)\)
\(=3a:4b\)
\(=\dfrac{a}{b}.\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{8}\)
Vậy biểu thức trên bằng \(\dfrac{3}{8}.\)
TV
0
Quy đồng mẫu số (nhân cả 2 vế với abc) ta được:
a2c + b2a + c2b ≧ b2c+c2a+a2b
a2c -abc + b2a - a2b + c2b - b2c- c2a+abc ≧ 0
-ac(b-a) +ab(b-a) +cb(c-b) -ac(c-b) ≧ 0
-a(c-b)(b-a) +c(b-a)(c-b) ≧ 0
(c-b)(b-a)(c-a) ≧ 0 luôn đúng (vì 0≤a≤b≤c)
Vậy a/b +b/c + c/a ≧ b/a +c/b+a/c