9x+\(\frac{1}{x}\)>= 6 voi x>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
27 tháng 6 2016
\(2\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)-2\left(x-4\right)\left(4x-3\right)+9x\left(4-x\right)-6=0\)
<=> \(2\left(6x^2-5x-6\right)-2\left(4x^2+13x-12\right)+25x-9x^2-6=0\)
<=> \(12x^2-10x-12-4x^2-26x+24+25x-9x^2-6=0\)
<=>\(-x^2-11x+6=0\)
<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{-11+\sqrt{145}}{2}\\x=\frac{-11-\sqrt{145}}{2}\end{array}\right.\)
MN
23 tháng 1 2017
1. Đ
2 S ( lớn hơn hoặc =.)
3S ( thêm hoặc =. vd x = 0)
4Đ
5S ( với mọi x >0)
6Đ
7Đ
HT
1
21 tháng 7 2016
Ta có : \(\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}\ge\frac{4}{x+y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\). Dấu "=" xảy ra khi x = y
2 tháng 12 2016
Ta có :9x2+6x+2
=(3x)2+6x+1+1
=(3x+1)2+1
Vì \(\left(3x+1\right)^2\ge0\)
Suy ra:\(\left(3x+1\right)^2+1\ge1\left(đpcm\right)\)
chung to bat phuong trinh tren giup minh voi
\(Cmr:9x+\frac{1}{x}\ge6\) với \(x>0\)
\(\Leftrightarrow9x+\frac{1}{x}-6\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{x^2}-\frac{6}{x}+9\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(\frac{1}{x}\right)^2-2\cdot\frac{1}{x}\cdot3+3^2\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{x}-3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\\left(\frac{1}{x}-3\right)^2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow dpcm\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=\frac{1}{3}\)
Tk Nka !!!