Chứng minh rằng S=11+22+33+...+20392039 không là lũy thừa của một số nguyên dương với số mũ lớn hơn 1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2020
Đặt \(p-4=a^4\)với \(a\inℕ\). Dễ thấy \(p>5\)thì a>1
\(\Rightarrow p=a^4+4=\left(a^2\right)^2+2a^2+2a^2+4-4a^2\)
\(=\left(a^2+2\right)^2-\left(2a\right)^2=\left(a^2+2-2a\right)\left(a^2+2+2a\right)\)
Với \(a>1\)thì \(a^2+2-2a>1\)và \(a^2+2+2a>1\)nên
\(\left(a^2+2-2a\right)\left(a^2+2+2a\right)\)là hợp số hay p là hớp số ( vô lí vì \(p\in P\))
Do đó p là snt lớn hơn 5 thì p-4 không thể là lũy thừa bậc 4 của 1 số tự nhiên
Chúc bạn học tốt !!!
G
0
24 tháng 2 2022
Làm bằng pascal thì những bài như thế này thì test lớn chạy không nổi đâu bạn
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a,b;
int main()
{
cin>>n;
a=1;
while (pow(a,3)<=n)
{
a++;
}
if (pow(a,3)==n) cout<<"YES";
else cout<<"NO";
cout<<endl;
b=1;
while (pow(5,b)<=n) do b++;
if (pow(5,b)==n) cout<<"YES";
else cout<<"NO";
cout<<endl<<pow(n,n)%7;
return 0;
}