Biết rằng khi m thay đổi,giao điểm của hai đường thẳng y=3x-m-1 và y=2x+m-1 luôn nằm trên đường thẳng y=ax+b.Khi đó 2a-b bằng
A.6 B.7 C.4 D.5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 7 2021
Gọi A là giao điểm
Pt hoành độ giao điểm:
\(3x_A-m-1=2x_A+m-1\Rightarrow x_A=2m\)
\(\Rightarrow\) Tung độ giao điểm: \(y_A=5m-1\)
\(\Rightarrow y_A=\dfrac{5}{2}.2m-1=\dfrac{5}{2}x_A-1\)
\(\Rightarrow\)Giao điểm của d1 và d2 luôn thuộc đường thẳng cố định: \(y=\dfrac{5}{2}x-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 9 2019
Pt hoành độ giao điểm: \(3x-7=x+5\Rightarrow x=6\Rightarrow y=11\)
Do đường thẳng đã cho song song \(y=2x-5\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)
Do đường thẳng đi qua \(\left(6;11\right)\)
\(\Rightarrow11=6.2+b\Rightarrow b=-1\)
Vậy pt đường thẳng là \(y=2x-1\)
Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=3x-m-1\\\left(d_2\right):y=2x+m-1\\\left(d_3\right):y=ax+b\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) trên:
\(3x-m-1=2x+m-1\)
\(\Leftrightarrow x=2m\)
Thay \(x=2m\) vào \(y=3x-m-1\) ta được:
\(y=3.2m-m-1=5m-1\)
Vậy toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là \(\left(2m;5m-1\right)\)
Vì giao điểm của (d1) và (d2) luôn nằm trên (d3):y=ax+b nên ta có:
\(5m-1=a.\left(2m\right)+b\forall m\)
\(\Rightarrow m\left(2a-5\right)+b+1=0\forall m\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-5=0\\b+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{2}\\b=-1\end{matrix}\right.\)
\(2a-b=6\). Chọn B.
Anh giỏi wá