Biết x+y=10. Tìm giá trị lớn nhất của P=x.y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2017
Có : (x-y)^2 >= 0
<=> x^2+y^2-2xy >= 0
<=> x^2+y^2 >= 2xy
<=> x^2+y^2+2xy >= 4xy
<=> (x+y)^2 >= 4xy
<=> xy <= (x+y)^2 /4
<=> P <= 10^2 / 4 = 25
Dấu "=" xảy ra <=> x=y và x+y=10 <=> x=y=5
Vậy Max P = 25 <=> x=y=5
k mk nha bạn
TT
3 tháng 8 2018
x + y = 10. Tìm giá trị lớn nhất của P = xy.
HD: x + y = 10 y = 10 – x. Thay vào P ta có:
P = x(10 – x) = -x2 + 10x = -(x2 – 10x + 25 – 25) = -(x – 5)2 + 25 >= 25.
Vậy GTLN của P = 25 khi x = y = 5
LQ
1
14 tháng 9 2017
\(x+y=4\Leftrightarrow x=4-y\)
\(M=xy=y\left(4-y\right)\)
\(M=4y-y^2\)
\(M=-y^2+4y\)
\(M=-y^2+4y-4+4\)
\(M=-\left(y^2-4y+4\right)+4\)
\(M=-\left(y-2\right)^2+4\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(y=2\)
AM
0
DQ
0
Áp dụng bất đẳng thức cô-si ta có:\(\frac{x+y}{2}\) ≥ \(\sqrt{xy}\)
<=> \(\frac{10}{2}\) ≥ \(\sqrt{xy}\)
<=> 5 ≥ \(\sqrt{xy}\)
<=> xy ≤ 25
=> GTLN của P =25.
Ban kia lam dung roi^_^