cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=9cm, BC=15cm, AC =12cm a) so sánh các góc của tam giác ABC b) trên tia đối AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD . Chứng minh tam giác ABC=tam giác ADC từ đó suy ra tam giác BCD cânc) E là trung điểm của cạnh CD, BE cắt AC ở I .chứng minh DI đi qua trung
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
=>ΔABC=ΔADC
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
c: Xet ΔCBD có
CA,BE là trung tuyến
CA căt EB tại I
=>I là trọng tâm
=>DI đi qua trung điểm của BC
áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2-AB^2=AC^2\)
\(15^2-9^2=AC^2\)
\(144=AC^2\)
\(AC=12\)(cm)
b)Có BC<AC<AB
=>A<B<C
c) xét tam giác CAB và tam giác CAD có :
CA chung
DA=AB
góc CAB= gócCAD=90 độ
=>tam giác CAB=tam giác CAD(2 cạnh góc vuông)
=>CB=CD(2 cạnh tương ứng )
=>tam giác BCD cân
d) vì A là trung điểm BD=>DA=DB=>CA là đường trung tuyến DB (1)
có K là trung điểm cạnh BC=>KB=KC=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{15}{2}\)=7,5 (cm) (2)
Từ (1) và(2)=>CA =CK=7,5(cm)(trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến bằng 1 nửa cạnh huyền)
Từ (1) =>CM=\(\frac{2}{3}\)CA
=>CM=\(\frac{2}{3}\times7,5\)
=>CM=5(cm)
a) áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> 225 = 81 + 144 = 225
=> tam giác ABC là tam giác vuông
trong tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}\)> \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)(15cm>12cm > 9cm) vì góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
vậy \(\widehat{A}\)>\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)
b) xem lại đề bài
a, ta có:
BC2=AB2+AC2
thay 152=92+AC2
225=81+AC2
AC2=144
AC=12
Vậy cạnh AC=12cm
Mà AC > AB(vì 12>9)
=>góc ABC > góc ACB(Đ/lí góc đối diện vs cạnh lớn hơn)
b,ta có:BA=DA(vì A là trung điểm của BD)
xét tam giác BCA và tam giácDCA
có:BA=DA(C/m trên)
góc BAC=góc DAC (=900)
AC là cạnh chung
=>tam giác BCA=tam giác DCA(c.g.c)
=>BC=DC(2 cạnh t/ứng)
=>tam giác BDC cân tại C
mk chỉ làm đc thế thôi
ok
hình bn tự vẽ nhé,mk ko biết vẽ hình trên đây:
a) Xét tam giác ABC vuông ở A có:
AB2+AC2=BC2 (đ/l pytago)
=>AC2=BC2-AB2=152-92=144
=>AC=12(cm)
Vì AC>AB (12cm>9cm)
=>^ABC>^ACB (đ/l về góc đối diện.....)
b Vì AB _|_ AC (tam giác ABC vuông tại A)
mà AD là tia đối tia AB=>AD _|_ AC
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A có:
AC:cạnh chung
AB=AD (A là trung điểm của BD)
=>tam giác ABC=tam giác ADC (2 cạnh góc vuông)
a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2=AB2+AC2
152 = 92 +AC2
AC2 =152-92=144
AC=12 (cm)
Xét tam giác ABC: AC > AB (12 cm >9cm)
=> góc ABC>góc ACB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b. Ta có: góc BAC + góc DAC = 180* ( hai góc kề bù)
90* + góc DAC = 180*
=> góc DAC =180*-90*=90*
=> tam giác ADC vuông tại A.
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A, ta có:
AB = AD (A là trung điểm của BD)
AC là cạnh chung
=> tam giác ABC= tam giác ADC ( hai cạnh góc vuông)
=> BC = DC ( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BDC cân tại C.
c. A là trung điểm của BD => CA là đường trung tuyến của tam giác BDC.
K là trung điểm của BC => DK là đường trung tuyến của tam giác BDC.
CA cắt t DK tại M=> M là trọng tâm của tam giác BDC.
=> CM =2/3CA
CM =2/3.12
CM = 8 (cm)
Vậy CM=8 cm
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(định lí Py-ta-go)
\(BC^2=9^2+12^2\)
\(BC^2=81+144\)
\(BC=225\)(cm) (BC > 0)
b) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt)
\(\Rightarrow AC⊥AB\)(đ/n)
mà AD là tia đối của tia AB (gt)
\(\Rightarrow AC⊥BD\)
\(\Rightarrow\)AC là đường cao của \(\Delta BCD\)(đ/n)
mà AC là trung tuyến BD (A là trung điểm BD)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BCD\)cân tại C (dhnb)
c) \(\Delta BCD\)có:
BE là trung tuyến CD (E là trung điểm CD)
AC là trung tuyến BD (cmb)
BE cắt AC ở I (gt)
\(\Rightarrow\)I là trọng tâm \(\Delta BCD\)(đ/n)
\(\Rightarrow\)DI là trung tuyến BC (đ/n)
\(\Rightarrow\)DI đi qua trung điểm cạnh BC (đ/n)
a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCDB có
BE,CA là trung tuyến
BE cắt CA tại I
=>I là trọng tâm
=>DI đi qua trung điểm của BC
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
=>ΔABC=ΔADC
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C