Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC, lấy điểm M sao cho BA = BM. Từ M kẻ MN vuông góc với BC (N thuộc AC).a) Chứng minh ∆ANB = ∆MNB. Từ đó suy ra NA = NM. b) Gọi D là giao điểm MN và BA. Chứng minh ∆NAD = ∆NMC. Từ đó suy ra ∆DNC cân. c) Gọi E là trung điểm của DC. Chứng minh NE vuông góc DC, từ đó suy ra ba điểm B, N, E thẳng...
Đọc tiếp
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC, lấy điểm M sao cho BA = BM. Từ M kẻ MN vuông góc với BC (N thuộc AC).
a) Chứng minh ∆ANB = ∆MNB. Từ đó suy ra NA = NM.
b) Gọi D là giao điểm MN và BA. Chứng minh ∆NAD = ∆NMC. Từ đó suy ra ∆DNC cân.
c) Gọi E là trung điểm của DC. Chứng minh NE vuông góc DC, từ đó suy ra ba điểm B, N, E thẳng hàng.
a: Xét ΔBAN vuông tại A và ΔBMN vuông tại M có
BN chung
BA=BM
=>ΔBAN=ΔBMN
=>NA=NM
b: Xét ΔNAD vuông tại A và ΔNMC vuông tại M có
NA=NM
góc AND=góc MNC
=>ΔNAD=ΔNMC
=>ND=NC
=>ΔNDC cân tại N
c: ΔNDC cân tại N
mà NE là trung tuyến
nên NE vuông góc DC
ΔBDC cân tại B
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc DC
=>B,N,E thẳng hàng