cho đồ thị hàm số y=ax2+bx+4 có đỉnh là điểm I(1,-2). Tính a+3b
A.20
B.-18
C.-3-
D.25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 10 2023
(P) có đỉnh I(1;1) và đi qua A(2;3) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=1\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=1\\a\cdot2^2+b\cdot2+c=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\b^2-4ac=-4a\\4a+2b+c=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4a+2\cdot\left(-2a\right)+c=3\\b^2-4ac=-4a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}c=3\\b=-2a\\4a^2-12a+4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3\\4a^2-8a=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}c=3\\4a\left(a-2\right)=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3\\\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loại\right)\\a=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\\b=-2\cdot2=-4\end{matrix}\right.\)
=>c=3;a=2;b=-4
=>\(S=3^2+2^2+\left(-4\right)^2=25+4=29\)
=>Chọn C
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2022
a.
Do (P) đi qua F, thay tọa độ F vào phương trình (P) ta được:
\(a.0^2+b.0+c=5\Rightarrow c=5\)
Do (P) có đỉnh \(I\left(3;-4\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=3\\a.3^2+b.3+c=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-6a\\9a+3b+5=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-6a\\9a+3.\left(-6a\right)=-9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-6\end{matrix}\right.\)
hay pt (P) có dạng: \(y=x^2-6x+5\)
b. Em tự giải
26 tháng 10 2021
Vì parabol đi qua \(I\left(-2;1\right)\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{2a}=2\\-\dfrac{\Delta}{4a}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b=0\\b^2-4ac-4a=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\16a^2-4ac-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-c=1\left(a\ne0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a=1+c\end{matrix}\right.\)
Mà parabol cắt \(y=x-1\) tại 1 điểm trên trục tung nên \(x=0\Leftrightarrow y=1\)
\(\Leftrightarrow c=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=2\end{matrix}\right.\)
Vậy parabol là \(y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+1\)
18 tháng 12 2021
Theo đề, ta có: c=4
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=1\\-\dfrac{b^2}{16a}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4a^2+80a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-20\\b=40\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Đỉnh của đths là $(\frac{-b}{2a}, 4-\frac{b^2}{4a})=(1,-2)$
$\Rightarrow \frac{-b}{2a}=1; 4-\frac{b^2}{4a}=-2$
$\Rightarrow -b=2a; b^2=24a$
$\Rightarrow a=0$ hoặc $a=6$
Nếu $a=0$ thì $b=-2a=0$. Khi đó đths $y=4$ là đường thẳng song song với trục hoành, không có đỉnh I(1,-2)$
Nếu $a=6$ thì $b=-2a=-12$. Khi đó: $a+3b=6+3(-12)=-30$