Tìm số nguyên tố p để p 1 và p 5 la số nguyên tốHelp me!

HT

Hồng Tân Minh

24 tháng 4 2017 - olm

Tìm số nguyên tố p để p+1 và p+5 la số nguyên tố

Help me!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

T

Truong_tien_phuong

24 tháng 4 2017

Ta xét các trường hợp sau:

+ Xét p = 2 => p + 1 = 3 ( là số nguyên tố )

và p + 5 = 7 ( là số nguyên tố )

+ xét p là số nguyên tố > 2 => p khi chia cho 2 có 1 dạng: p = 2k + 1 ( k $\in$N* )

- Nếu p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 ( là hợp số, loại )

- Nếu p = 2k + 1 => p + 5 = 2k + 6 ( là hợp số, loại )

Vậy số nguyên tố p = 2

Đúng(0)

AD

Ad Dragon Boy

24 tháng 4 2017

p = 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; ...

Cứ cộng 2 là ra số mới nhé

Đúng 100%

Đúng(0)

CC

Công chúa sinh đôi

9 tháng 11 2016 - olm

at me with those youbài 1 tìm chữ số a để 59a la số nguyên tố bài 2 tìm số nguyên tố p dể p+4 ; p+8 cũng là số nguyên tốbài 3 cho p và 2p+1 là số nguyên tố lớn hơn 5 hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp sốbài 5 trong 1 phép chia có số bị chia là 264 số dư là 17 biết thương khác 1 tìm thương và số chiagiúp mình nhé chiều nay mình phải nộp bài rồithank you very...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NM

nguyen minh duc

9 tháng 11 2016

fdhgdhg

Đúng(0)

CC

Công chúa sinh đôi

4 tháng 11 2016 - olm

at me with those youbài 1 tìm chữ số a để 59a la số nguyên tố bài 2 tìm số nguyên tố p dể p+4 ; p+8 cũng là số nguyên tốbài 3 cho p và 2p+1 là số nguyên tố lớn hơn 5 hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp sốbài 5 trong 1 phép chia có số bị chia là 264 số dư là 17 biết thương khác 1 tìm thương và số chia thank you very...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

CC

Công chúa sinh đôi

2 tháng 11 2016 - olm

at me with those youbài 1 tìm chữ số a để 59a la số nguyên tố bài 2 tìm số nguyên tố p dể p+4 ; p+8 cũng là số nguyên tốbài 3 cho p và 2p+1 là số nguyên tố lớn hơn 5 hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp sốbài 5 trong 1 phép chia có số bị chia là 264 số dư là 17 biết thương khác 1 tìm thương và số chiagiúp mình nhé mình biết làm rồi nhưng hổng biết trình bày ra sao ai nhanh 1 lk cho người đó mình cảm...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NX

Nguyễn Xuân Sáng

2 tháng 11 2016

p+2 ;p+8 ;4*p*p+1
+ nếu $p = 2$ thì $p + 2 = 4 ⋮ 2$ là hợp số (loại)
+ $p = 3$ thì $p + 2 = 5$ là số nguyên tố; $p + 8 = 11$ là số nguyên tố; $4 p^{2} + 1 = 37$ là số nguyên tố (tm)
+ với $p > 3$ thì $p = 3 k + 1$ hoặc p=3k+2
Với $p = 3 k + 1$ thì: $p + 8 = 3 k + 9 ⋮ 3$ là hợp số (loại)
CM tương tự với $p = 3 k + 2$ .
Kết luận: $p = 3$ thì $p, p + 2; p + 8; 4 p^{2} + 1$ cùng là số nguyên tố

p+2 ;p+8 ;4*p*p+1
+ nếu p=2p=2 thì p+2=4⋮2p+2=4⋮2 là hợp số (loại)
+ p=3p=3 thì p+2=5p+2=5 là số nguyên tố; p+8=11p+8=11 là số nguyên tố; 4p2+1=374p2+1=37 là số nguyên tố (tm)
+ với p>3p>3 thì p=3k+1p=3k+1 hoặc p=3k+2
Với p=3k+1p=3k+1 thì: p+8=3k+9⋮3p+8=3k+9⋮3 là hợp số (loại)
CM tương tự với p=3k+2p=3k+2.
Kết luận: p=3p=3 thì p,p+2;p+8;4p2+1p,p+2;p+8;4p2+1 cùng là số nguyên tố