Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm và đường cao AH a) Chứng minh: ΔABH ᔕ ΔCBA và AB2 = BH.BC b) Tính AC, AH c) Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AH, AC lần lượt tại I và D. Chứng min...

N

NgVH

8 tháng 4 2023 - olm

Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm và đường cao AH a) Chứng minh: ΔABH ᔕ ΔCBA và AB2 = BH.BC b) Tính AC, AH c) Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AH, AC lần lượt tại I và D. Chứng minh: \(\dfrac{IH}{IA}\) = \(\dfrac{DA}{DC}\) d) Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LT

Ly Thảo

10 tháng 5 2022

Cho tam giác ΔABC vuông tại A có AB=6cm,AC=10cm . Đường cao AH a)Chứng minh ΔABC / ΔABH b)Chứng minh AB²=BH.BC c)Tính BC,AH,BH

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

nên BA/BH=BC/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

10 tháng 5 2022

a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:

^B: chung

^BAC = ^BHA = 90 độ

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (g.g)

b.\(\rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BH.BC\left(đfcm\right)\) (1)

c.Áp dụng định lý pitago \(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+10^2}=2\sqrt{34}\left(cm\right)\)

(1) \(\Leftrightarrow6^2=2\sqrt{34}BH\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABH \(\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-\left(\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\right)^2}=\dfrac{15\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)

Đúng(0)

HD

Hong Dao

14 tháng 5 2023

Cho ΔABC vuông tại A, có cạnh AB=3cm cạnh AC=4cm, AH là đường cao

a, chứng minh: ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b,chứng minh: AB² = BH.BC; AH² = HB.HC

c, đường phân giác góc ABC cắt AH tại E và AC tại D, tính \(\dfrac{Sabc}{Shbe}\)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 5 2023

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC

nên AB^2=BH*BC

ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC

nên AH^2=HB*HC

Đúng(0)

HD

Hong Dao

15 tháng 5 2023

giải rõ hơn được kh ạ

Đúng(0)

NQ

ngô quang ấn

18 tháng 8 2021

Cho ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm, đường cao AH và tia phân giác BD (D  AC) của góc B cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: IA.BH = IH.BA
b) Chứng minh: AB2 = BH.BC; Tính AH, CH
c) Chứng minh: HI.DC = AD . AI
d) Qua B kẻ đường thẳng song song v i AC cắt đường thẳng AH tại E. Tính BE.

#Toán lớp 8

1

NQ

ngô quang ấn

18 tháng 8 2021

lần đầu ng

Đúng(0)

CL

cần lời giải

30 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=3cm,AC=4cm.Vẽ đường cao AH. a) chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b) chứng minh AB²=BH.BC c) trên AH lấy điểm K sao cho AK=1,2cm.Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích BMNC ( k cần vẽ hình cững đc cần lời giải chi tiết ạ ) cảm ơn !

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2022

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc HBA chung

Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

nên BH/BA=BA/BC

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

Đúng(0)

CL

cần lời giải

30 tháng 4 2022

thiếu phần c bạn giải giúp mik với

Đúng(0)

NK

Nguyên Kazuki

15 tháng 7 2019 - olm

1. Cho ΔABC vuông tại A; AB=12 cm; AC= 16cm. Kẻ đường cao AHa)CM: ΔABH đồn dạng với Δ CHAb) Tính BH; AH; HB; HCc) kẻ AD là tia phân giác của góc BAC; DE là phân giác của góc ADB; DF là phân giác của góc ADC. Chứng minh: góc EFD= 90° và tính đọ dài BD, DCd) Chứng minh: EA/EB= ED/DC= FC/FA= 12. CHo ΔABC có AB=6cm; AC=15cm; AH⊥ BCa) Tính BC, AH, BH, CHb) Kẻ AD là đường phân giác của góc ABC; BD cắt AH tại I. Chứng minh: BI.AB= BD....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PH

PINK HELLO KITTY

4 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB<AC, vẽ đường cao AH, vẽ trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AM và AC theo thứ tự tại E, F và I.

a) Chứng minh AB2= BH.BC và AB. AC= AH.BC.

b) Chứng minh EH.IC=EA.IA

#Toán lớp 8

0

ND

nguyễn đình đức duy

1 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Tính BC và AH
b) Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F. Chứng minh tam giác AEH đồng dạng tam giác AHB
c) Chứng minh AH^2 = AF.AC
d) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng AFE
e) Tia phân giác BAC cắt EF, BC lần lượt tại I và K. Chứng minh KB.IE = KC.IF

#Toán lớp 8

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

1 tháng 3 2020

a) Áp dụng địnhh lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác AEH và tam giác AHB có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A1}chung\\\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AEH~\Delta AHB\left(g.g\right)}\)

c) Xét tam giác AHC và tam giác AFH có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{HAC}chung\\\widehat{AHC}=\widehat{AFH}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHC~\Delta AFH\left(g.g\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AF}{AH}\)( các đoạn t.ứng tỉ lệ )

\(\Rightarrow AH^2=AC.AF\)

d) Xét tứ giác AEHF có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AEH}=90^0\\\widehat{EAF}=90^0\\\widehat{AFH}=90^0\end{cases}\Rightarrow AEHF}\)là hình chữ nhật ( dhnb)

\(\Rightarrow EF\)là đường phân giác của góc AEH và AH là đường phân giác của góc EHF (tc hcn )

\(\Rightarrow\widehat{E1}=\frac{1}{2}\widehat{AFH},\widehat{H1}=\frac{1}{2}\widehat{EHF}\)

Mà \(\widehat{AEH}=\widehat{EHF}\left(tc\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{E1}=\widehat{H1}\) (3)

Vì tam giác AHC vuông tại H nên \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)( 2 góc phụ nhau ) (1)

Vì tam giác AFH vuông tại F nên \(\widehat{HAF}+\widehat{H1}=90^0\)( 2 góc phụ nhau ) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{H1}\)(4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{E1}\)

Xét tam giác ABC và tam giác AFE có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\widehat{C}=\widehat{E1}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC~\Delta AFE\left(g.g\right)}\)

e) vÌ \(\Delta ABC~\Delta AFE\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AF}{AE}\)( các đoạn t.ứng tỉ lệ ) (5)

Xét tam giác ABC có AK là đường phân giác trong của tam giác ABC

\(\Rightarrow\frac{BK}{KC}=\frac{AB}{AC}\)( tc) (6)

Xét tam giác AEF có AI là đường phân giác trong của tam giác AEF

\(\Rightarrow\frac{IF}{IE}=\frac{AF}{AE}\)(tc) (7)

Từ (5) ,(6) và (7) \(\Rightarrow\frac{BK}{KC}=\frac{IF}{IE}\)

\(\Rightarrow KB.IE=KC.IF\left(đpcm\right)\)

Đúng(1)

NL

Ngan Le Hoang Hai

6 tháng 4 2016 - olm

Cho ABC vuông tại A(AB<AC)(AB=6cm,BC=10cm)tam giác BAC đồng dạng tam giác BHA.Từ đó suy ra AB2= BH.BC
Chứng minh.AB.AC= AH.BC
Tính AH; CH
Đường phân giác của gócAHB cắt AB ở D,đường phân giác của góc AHC cắt AC ở E,đường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K.
Chứng minh:DI.EK =DK.EI

#Toán lớp 8

0

TL

Thắng Lê

10 tháng 7 2023

cho tam giác ABC vuông ở A , có AB=6cm, AC=8cm. vẽ đường cao AH a, tính BC b, chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔAHB c, chứng minh AB2=BH.BC. Tính BH, HC d, vẽ phân giác AD (D ϵ BC) tính DB

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 7 2023

loading...

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP