cho các số cs 2 chữ số \(\overline{ab}\) ,\(\overline{bc}\) thỏa mãn \(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}\) =\(\dfrac{b}{c}\) (c\(\ne0\) )
c/mr:\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) =\(\dfrac{a}{c}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 10 2022
Câu 2:
Theo đề, ta có: \(\dfrac{10a+b}{a+b}=\dfrac{10b+c}{b+c}\)
=>10ab+10ac+b^2+bc=10ab+10b^2+ac+bc
=>9ac-9b^2=0
=>ac-b^2=0
=>ac=b^2
=>a/b=b/c
14 tháng 6 2017
Ta có: \(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=\dfrac{\overline{bc}}{b+c}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}\left(b+c\right)=\overline{bc}\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow ab^2+abc=abc+b^2c\)
\(\Rightarrow ab^2=b^2c\)
\(\Rightarrow ab=bc\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\rightarrowđpcm.\)
DH
14 tháng 6 2017
Ta có:
\(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=\dfrac{\overline{bc}}{b+c}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.\left(b+c\right)=\overline{bc}.\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow\left(10a+b\right)\left(b+c\right)=\left(10b+c\right)\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow10ab+10ac+b^2+bc=10ab+10b^2+ac+bc\)
\(\Rightarrow10ac+b^2=10b^2+ac\) (bớt mỗi bên đi \(10ab+bc\))
\(\Rightarrow10ac-ac=10b^2-b^2\Rightarrow9ac=9b^2\)
\(\Rightarrow ac=b^2\) (chia mỗi bên cho 9)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
=>\(\dfrac{10a+b}{10b+c}=\dfrac{b}{c}\)
=>10ac+bc=10b^2+bc
=>ac=b^2
=>a/b=b/c=k
=>a=bk; b=ck
=>a=ck^2; b=ck
\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{c^2k^4+c^2k^2}{c^2k^2+c^2}=k^2\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{ck^2}{c}=k^2\)
=>\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)