cho điểm m (-1 1) và đường thẳng denta 3x+y-8=0
a)Viết phương trình đường thẳng d đi qua m vuông góc với đường thẳng denta
b)Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc với h của điểm M lên đường thẳng delta
c)tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M Qua denta
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 2 2021
1. Gọi d' là đường thẳng qua A và vuông góc d
\(\Rightarrow\) d' nhận (1;3) là 1 vtpt
Phương trình d':
\(1\left(x+2\right)+3\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+3y-4=0\)
H là giao điểm d và d' nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y+4=0\\x+3y-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{5}\\y=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow H\left(-\dfrac{4}{5};\dfrac{8}{5}\right)\)
2.
Do A' đối xứng A qua d nên H là trung điểm AA'
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=2x_H-x_A=\dfrac{2}{5}\\y_{A'}=2y_H-y_A=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A'\left(\dfrac{2}{5};\dfrac{1}{5}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 2 2021
3.
Gọi B là giao điểm d và \(\Delta\) thì tọa độ B thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y+4=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-\dfrac{3}{7};\dfrac{19}{7}\right)\)
Lấy điểm \(C\left(0;4\right)\) thuộc d
Phương trình đường thẳng \(d_1\) qua C và vuông góc \(\Delta\) có dạng:
\(2\left(x-0\right)-\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow2x-y+4=0\)
Gọi D là giao điểm \(\Delta\) và \(d_1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y-5=0\\2x-y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-\dfrac{3}{5};\dfrac{14}{5}\right)\)
Gọi D' là điểm đối xứng C qua \(\Delta\Rightarrow\) D là trung điểm CD'
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{D'}=2x_D-x_C=-\dfrac{6}{5}\\y_{D'}=2y_D-y_C=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{BD'}=\left(-\dfrac{27}{35};-\dfrac{39}{35}\right)=-\dfrac{3}{35}\left(9;13\right)\)
Phương trình đường thẳng đối xứng d qua denta (nhận \(\left(9;13\right)\) là 1 vtcp và đi qua D':
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{5}+9t\\y=\dfrac{8}{5}+13t\end{matrix}\right.\)
CM
12 tháng 2 2018
Đáp án D
H ∈ d ⇒ H ( t ; 1 − t ; − 1 + 2 t ) ⇒ M H → ( t − 1 ; 1 − t ; 2 t − 5 ) M H → . u d → = 0 ⇔ t − 1 + t − 1 + 4 t − 10 = 0 ⇔ t = 2 ⇒ H ( 2 ; − 1 ; 3 )
CM
6 tháng 8 2017
Đáp án D
H ∈ d ⇒ H ( t ; 1 − t ; − 1 + 2 t ) ⇒ M H → ( t − 1 ; 1 − t ; 2 t − 5 ) M H → . u d → = 0 ⇔ t − 1 + t − 1 + 4 t − 10 = 0 ⇔ t = 2 ⇒ H ( 2 ; − 1 ; 3 )
CM
7 tháng 3 2018
Đáp án D.
Phương pháp giải: Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng. Khi đó, tọa độ giao điểm của d và (P) chính là tọa độ hình chiếu.
Lời giải: VTCP của đường thẳng d
Ta có:
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, vuông góc với d là :
11 tháng 5 2023
a: vecto AB=(6;-4)
PTTS là:
x=-6+6t và y=3-4t
b: Vì (d) vuông góc AB nên (d) có VTPT là (3;-2)
Phương trình(d) là:
3(x-3)+(-2)(y-2)=0
=>3x-9-2y+4=0
=>3x-2y-5=0
a.
Do d vuông góc với \(\Delta\) nên d nhận \(\left(1;-3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x+1\right)-3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-3y+4=0\)
b.
\(M\in d\) mà \(MH\perp\Delta\Rightarrow\) H là giao điểm của d và \(\Delta\)
Tọa độ H là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y+4=0\\3x+y-8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(2;2\right)\)
c.
M' đối xứng với M qua \(\Delta\) khi và chỉ khi H là trung điểm MM'
Theo công thức trung điểm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_H-x_M=5\\y_{M'}=2y_H-y_M=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(5;3\right)\)
Tại sao lại đổi từ (3; 1) sang (1; -3 ) vậy ạ? Denlta có dạng pttq thì có vtpt và đường thẳng d cũng vuông góc với denlta rồi mà?