viết một đa thức một biến có 3 hạng tử mà hệ số cao nhất là -3 và hệ số tự do là 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ví dụ về đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là –1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x - 1
Đa thức bậc hai thỏa mãn các điều kiện trên: 5x2 - 1
Đa thức bậc ba thỏa mãn các điều kiện trên: 5x3 - 1
Đa thức bậc bốn thỏa mãn các điều kiện trên: 5x4 - 1
...........................
Tổng quát: Đa thức bậc n (n là số tự nhiên): 5xn - 1
Ví dụ về đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x - 1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x2 – 1.
Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x3 – 1.
...
Tổng quát đa thức phải tìm có dạng 5xn – 1; n ∈ N.
Gọi A là đa thức cần tìm
Đa thức bậc năm một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 2 nên Đa thức chắc chắn sẽ có dạng là \(A=2x^5+B\)
Hệ số tự do là 64 mà đa thức A chỉ có hai hạng tử nên \(A=2x^5+64\)
Đặt A=0
=>\(2x^5+64=0\)
=>\(x^5+32=0\)
=>\(x^5=-32\)
=>x=-2
ta gọi x là biến của đa thức đó
ta có đa thức là \(2x^5+128\)
xét \(2x^5+128=0\Leftrightarrow x^5=64\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt[5]{64}\) Vậy đa thức có nghiệm duy nhất
\(A=-3x^4+2x^2+2\)
\(B=-3x^5+6x^3+2\)
\(C=-3x^8+5x^4-2\)