Tìm a, b\(\in\)Z biết: \(\frac{a}{5}+\frac{b}{3}=\frac{13}{15}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
I
1
15 tháng 4 2018
ĐK b khác 0. Quy đồng mẫu số rồi biến đổi ta có 3ab-7b=60
<=> b(3a-7)=60
3a-7 chia 3 dư 2=> b chia hết cho 3
Ta có các th b=3 ,3a-7=20;b=30, 3a-7=2=> b=3, a=9 và b=30; a=3
15 tháng 6 2016
Câu hỏi của Lê Nguyễn Minh Hằng - Toán lớp 7 | Học trực ... - Hoc24
15 tháng 6 2016
a)\(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{a+8}{5}\)
Để \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}\in Z\) thì: \(a+8\in B\left(5\right)\)
b)\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}=\frac{-6a-8}{a+3}\)
\(=\frac{-6a-18}{a+3}+\frac{10}{a+3}=\frac{-6.\left(a+3\right)}{a+3}+\frac{10}{a+3}=-6+\frac{10}{a+3}\)
Để: \(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\in Z\) thì:
\(a+3\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
=>a = -2;-4;-1;-5;2;-8;7;-13
10 tháng 11 2016
Ta có:
\(\frac{52}{a-20}=\frac{39}{b-15}=\frac{13}{c-5}\)
\(\Rightarrow\frac{a-20}{52}=\frac{b-15}{39}=\frac{c-5}{13}\)
\(=\frac{a}{52}-\frac{20}{52}=\frac{b}{39}-\frac{15}{39}=\frac{c}{13}-\frac{5}{13}\)
\(=\frac{a}{52}-\frac{5}{13}=\frac{b}{39}-\frac{5}{13}=\frac{c}{13}-\frac{5}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{52}=\frac{b}{39}=\frac{c}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{52^2}=\frac{b^2}{39^2}=\frac{c^2}{13^2}=\frac{bc}{39.13}=\frac{3}{3.13.13}=\frac{1}{13^2}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=\frac{1}{13^2}.52^2=4^2\\b^2=\frac{1}{13^2}.39^2=3^2\\c^2=\frac{1}{13^2}.13^2=1^2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a\in\left\{4;-4\right\}\\b\in\left\{3;-3\right\}\\c\in\left\{1;-1\right\}\end{cases}\)
Vậy giá trị (a;b;c) tương ứng thỏa mãn là: (4;3;1) ; (-4;-3;-1)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5} = \frac{y}{4}.\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\\\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4} = \frac{z}{6}.\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\end{array}\)
Vậy \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\) (đpcm)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = \frac{{ - 76}}{{19}} = - 4\)
Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96
3a+5b=13
a=1 ,b=2
1/5+2/3=13/15