Cho n đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau không có 3 đường thẳng nào đồng quy. Biết số giao điểm của chúng là 780. Tìm n.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
6 tháng 3 2022
a làm tắt e tự trình bài nhé có j hỏi a
\(\dfrac{n.\left(n-1\right)}{2}=780\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=1560=40.39\\ \Rightarrow n=40\)
6 tháng 3 2022
um em có í kiến là mik chênh lệnh có 1,2 tuổi thì mik có thể xưng hô bạn bè được ko ạ
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 3 2022
cứ hai đường thẳng không tính thứ tự thì sẽ có 1 giao điểm phân biệt với mọi giao điểm khác
nên ta có phương trình sau :
\(\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}=780\Leftrightarrow\left(n-40\right)\left(n+39\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=40\\n=-39\end{cases}}\)
mà n là số tự nhiên nên n =40 hay có 40 đường thẳng
16 tháng 4 2016
Có n điểm đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có 3 đường thẳng nào đồng quy
=>Số giao điểm là:
n . (n-1) : 2=780
n . (n-1)= 1560 =40 . 39
=> n = 40
Vậy có tất cả 40 đường thẳng
Chọn một đường thẳng cắt n-1 đường thẳng còn lại ta được n-1 giao điểm
Làm tương tự với n-1 đường thẳng còn lại ta được tất cả : (n-1)xn giao điểm
Như vậy mỗi giao điểm đã được tính hai lần
Vây số đường thẳng thực có là:(n-1)xn:2(giao điểm)
Theo bài ta có 780 giao điểm
(n-1)xn:2=780
(n-1)xn=780x2=1560
Vì (n-1)xn là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.Mà 1560=39x40
n=40
Vậy n=40
Chúng ta tìm được n = 40