cho \(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{b-\frac{1}{4}}\)
chứng minh
\(-1\le a< 0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{a}=x\\\sqrt[3]{b}=b\end{cases}}\)
Thì đề bài trở thành
Cho \(x+y=\sqrt[3]{y^3-\frac{1}{4}}\)
Chứng minh: \(0>x\ge-1\)
Lập phương 2 vế ta được:
\(\left(x+y\right)^3=y^3-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12xy^2+12x^2y+4x^3+1=0\)
Với \(x=0\) thì
\(\Rightarrow1=0\left(l\right)\)
Với \(x\ne0\)
Để phương trình theo nghiệm y có nghiệm thì
\(∆'=36x^4-12x\left(4x^3+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x\le0\)
\(\Leftrightarrow-1\le x< 0\)
Vậy ta có ĐPCM