Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 600, AH BC tại H. Gọi BE là phân giác của góc ABC (EAC); Kẻ ED BC tại D; a) Chứng minh BE là đường trung trực của AD;b) Chứng minh: BH < HC;c) Nếu cho AB = 6cm; BE cắt AH tại I. Tính AI.Kẻ CM đường thẳng BE tại M. Chứng minh các đường thẳng AB, ED, CM cùng đi qua một...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 600, AH BC tại H. Gọi BE là phân giác của góc ABC (EAC); Kẻ ED BC tại D;
a) Chứng minh BE là đường trung trực của AD;
b) Chứng minh: BH < HC;
c) Nếu cho AB = 6cm; BE cắt AH tại I. Tính AI.
Kẻ CM đường thẳng BE tại M. Chứng minh các đường thẳng AB, ED, CM cùng đi qua một điểm.
tam giác ABE vuông tại A
tam giác DBE vuông tại D
Ta có:
BE cạnh chung
ABE=DBE(BE là phân giác góc ABC)
=> tam giác ABE=DBE(cạnh huyền- góc nhọn)
gọi giao điểm của AD và BE là Q
Ta có
QA=QD (tính chất tia phân giác)
BQA=BQD= 90(tự cm)
=> BE là trung trực của AD