Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 20 cm. M là điểm chính giữa cạnh AB, N là điểm chính giữa cạnh BC. Đoạn AN và DM cắt nhau tại O.a, Tính diện tích hình thang BNDA.b, Hãy so sánh diện tích tam giác ADN và diện tích tam giác AMN. Từ đó so sánh diện tích tam giác DON và diện tích tam giác MON. giúp nhanh với ạ mik sắp vào học rồi ...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 20 cm. M là điểm chính giữa cạnh AB, N là điểm chính giữa cạnh BC. Đoạn AN và DM cắt nhau tại O.
a, Tính diện tích hình thang BNDA.
b, Hãy so sánh diện tích tam giác ADN và diện tích tam giác AMN. Từ đó so sánh diện tích tam giác DON và diện tích tam giác MON.
giúp nhanh với ạ mik sắp vào học rồi
please
a: \(S_{BNDA}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(BN+AD\right)\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot\left(10+20\right)=30\cdot10=300\left(cm^2\right)\)
b: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔNBA vuông tại B có
MA=NB
AD=BA
=>ΔMAD=ΔNBA
=>góc AMD=góc BNA
=>góc DAN+góc ADM=90 độ
=>DM vuông góc AN
Vì AM<AD nên MO<DO
\(S_{ADN}=\dfrac{1}{2}\cdot DO\cdot AN;S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\cdot MO\cdot AN\)
mà DO>MO
nên \(S_{ADN}>S_{AMN}\)
=>\(S_{DON}>S_{MON}\)