chứng minh :x^4 +5,5x^2 +x+6 ko có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
TT
19 tháng 2 2020
Bài này vẫn có nghiệm là 3 và 13. Mình vừa làm mà nhấn nút Hủy :(( Buồn sâu sắc.
Bạn chuyển hết sang 1 vế, quy đồng.
MN
19 tháng 2 2020
\(\left(x-3\right)-\frac{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{6}=\frac{\left(x-3\right)\left(3-x\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)-\frac{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{6}+\frac{\left(x-3\right)^2}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{24\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\left(2x-5\right)+6\left(x-3\right)^2}{24}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[24-4\left(2x-5\right)+6\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(24-8x+20+6x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(26-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\26-2x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=13\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3;13\right\}\)
NL
4
FM
1 tháng 5 2018
vì bất kì số nào có mũ chẵn đều lớn hơn hoặc = 0 nên (x+1)4+(x-2)2 lớn hơn 0 vậy đa thức P(x) ko có nghiệm
học tốt
1 tháng 5 2018
Tớ đang phân vân rằng
Nếu cả hai đều bằng 0 thì lm cách nào để chứng minh nó vô nghiệm
5 tháng 4 2022
a: \(P\left(1\right)=1^3-1^2-4\cdot1+4=-4+4=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x)
\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^3-\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)+4=-8-4+8+4=0\)
=>x=-2 là nghiệm của P(x)
b: \(P\left(1\right)=5\cdot1^3-7\cdot1^2+4\cdot1-2=5-7+4-2=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x)
NT
0
22 tháng 4 2023
a: \(Q\left(x\right)=-3x^4-2x^4+8x^4+4x^3-4x^3+2x^2-3x+3x+\dfrac{5}{3}\)
=3x^4+2x^2+5/3
b: Q(x)=x^2(3x^2+2)+5/3>=5/3>0 với mọi x
=>Q(x) vô nghiệm
8 tháng 4 2017
\(P\left(x\right)=x^2+x+1\)
\(=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\) vô nghiệm (ĐPCM)
x4+5
Ta có x4\(\ge0\)
=>x4+5>0
Vậy đa thức x4+5 vô nghiệm
5x2+x+6=5x2+x-5+11
=(5x2-5)+(x+1)+10
=5(x2-1)+(x+1)+10
=5(x-1)(x+1)+(x+1)+10
=(x+1)[5(x-1)+1]+10
Với x\(\ge\)0, ta có x+1 và 5(x-1)+1 luôn là số dương => đa thức là số dương, vô nghiệm
Với x<0, ta có x+1 và 5(x-1) đều là số âm =>(x+1)[5(x-1)+1]+10>0, vô nghiệm
=>đpcm