1) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Cho một khu đất hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng lên 4m, chiều dài lên 2m thì diện tích khu đất tăng thêm 120m2, nếu giảm chiều rộng đi 1m và chiều dài đi 4m thì diện tích khu đất giảm đi 45m2. Tính các kích thước lúc đầu của khu đất.
gọi chiều dài của mảnh đất h.c.n là a (m a>2)
chiều rộng của h.c.n là b (m b> 4)
chiều rộng của mảnh đất khi tăng lên 4 m là b+4
chiều dài của mảnh đất khi tăng lăng lên 2 m là a+2
diện tích của mảnh đất là ab
theo bai ra ta co phương trình (1) : (a+2)(b+4)=ab+120
<=>2a+b=56
chiều rộng của mảnh đất khi giảm đi 1 là b-1
chiều dai của mảnh đất khi giảm đi 4 là a-4
theo bai ra ta co phương trình (2) (a-4)(b-1)=ab-45
<=>a+4b=49
từ (1) và(2) ta có HPT ...............
tự giải nốt nhé a=25m . b=6m
vậy chiều dài là 25m
chiều rông là 6 m
Gọi chiều dài của khu đất hcn là x (m)
chiều rộng của khu đất hcn là y (m)
ĐK: x;y > 0
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(y+4\right)=xy+120\\\left(x-4\right)\left(y-1\right)=xy-45\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+4x+2y+8=xy+120\\xy-x-4y+4=xy-45\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+4x+2y-xy=120-8\\xy-x-4y-xy=-45-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=112\\-x-4y=-49\end{cases}}\)(Nhân 4 cho pt dưới)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=112\\-4x-16y=-196\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-14y=-84\\4x+2y=112\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\4x+2.6=112\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\x=25\end{cases}\left(n\right)}\)
Vậy:..