tìm giá trị m để (m+1)x^2-2(m+1)x+4>=0 với mọi x thuộc R
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
30 tháng 1 2016
\(\int_{\Delta'=\left(m+1\right)^2-3\left(m-1\right)\left(m-2\right)<0}^{m-1>0}\)\(\int\limits^{m>1}_{-2m^2-7m+-5<0}\)=>\(\int_{m<-1;m>\frac{5}{2}}^{m>1}\)=> m > 5/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(4m+8\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m-7\le0\)
\(\Rightarrow-1\le m\le7\)
\(\Rightarrow m=\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
Y
10 tháng 3 2023
\(f\left(x\right)=\left(m-4\right)x^2+\left(m+1\right)x+2m-1\)
\(f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m^2+2m+1-4\left(2m^2-m-8m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-8m^2+36m-16< 0\)
\(\Leftrightarrow-7m^2+38m-15< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(KL:m\in\left(5;+\infty\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2023
\(f'\left(x\right)=3\left(m-1\right)x^2+4\left(m-1\right)x+m\)
- Với \(m=1\Rightarrow f'\left(x\right)=1>0\) (không thỏa mãn)
- Với \(m\ne1\Rightarrow f'\left(x\right)< 0;\forall x\) khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4\left(m-1\right)^2-3m\left(m-1\right)< 0\\m-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1< m< 4\\m< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
PA
1
21 tháng 9 2015
để (m-1)x^2-2(m+1)x+3(m-2)>0 với mọi x thuộc R thì
m-1>0 => m>1 (1)
và (m+1)^2-3(m-2)(m-1)<0 (2)
sau đó e giải phương trình 2 và đối chiếu điều kiện với phương trình 1 ta đc điều kiện của m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 6 2020
a/
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(-2m+1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m^2+12m\le0\Rightarrow-12\le m\le0\)
b/ Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-9\)
Để BPT thỏa mãn đề bài
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1\le-2< 2\le x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-\left(m^2-9\right)>0\\f\left(-2\right)\le0\\f\left(2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9>0\\m^2+4m-5\le0\\m^2-4m-5\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5\le m\le1\\-1\le m\le5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1\le m\le1\)
- Với \(m=-1\) thỏa mãn
- Với \(m\ne-1\) ta có \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4\ge0;\forall x\) khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-4\left(m+1\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\left(m+1\right)\left(m-3\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\-1< m\le3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1< m\le3\)
Kết hợp lại ta được \(-1\le m\le3\)