cho cấp số nhân đồng thời u2=3 và u6=243 tổng của 10 số hàng đầu tiên của dãy cấp số nhân bằng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
6 tháng 3 2021
Bạn kiểm tra lại đề bài, phải là csn lùi vô hạn thì mới tính được
a/ \(S=\dfrac{u_1}{1-q}=32;u_2=u_1.q=8\)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{8}{q}}{1-q}=32\Leftrightarrow q=\dfrac{1}{2}\Rightarrow u_1=\dfrac{8}{\dfrac{1}{2}}=16\)
\(\Rightarrow u_n=16.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}=32.\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\)
b/ \(S_3=u_1+u_2+u_3=\dfrac{39}{25};S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{5}{3}\)
\(S_3=u_1+u_1.q+u_1q^2=\dfrac{39}{25}\Leftrightarrow u_1\left(1+q+q^2\right)=\dfrac{39}{25}\)
\(\Rightarrow u_1=\dfrac{39}{25\left(1+q+q^2\right)}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{39}{25\left(1+q+q^2\right)}}{1-q}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow q=...\Rightarrow u_1=...\Rightarrow u_n=u_1.q^{n-1}\)
P/s: Bạn tự làm nốt ạ
SG
19 tháng 4 2023
Đáp án là C. Vì:
Gọi d là công bội của dãy cấp số nhân \((u_n) \)
⇒ \(u_n=d.u_{n-1}=d^2.u_{n-2}=...=d^{n-2}.u_2=d^{n-1}.u_1\)
Suy ra: \(u_5=d^3.u_2 \Rightarrow d^3=\dfrac{u_5}{u_2}=\dfrac{48}{6}=8 \Rightarrow d=2\)
Có: \(u_2=d.u_1 \Leftrightarrow u_1=\dfrac{u_2}{d}=\dfrac{6}{2}=3\)
Theo đề: \(u_1+u_2+...+u_n=381 \)
\(\Leftrightarrow u_1+d.u_1+d^2.u_1+...+d^{n-1}u_1=381\)
\(\Leftrightarrow u_1(1+d+d^2+...+d^{n-1})=381\)
Mặt khác: \(u_1(1+d+d^2+...+d^{n-1})=3.\dfrac{d^n-1}{d-1} =3.\dfrac{2^n-1}{2-1}=3.(2^n-1)\)
\(\Rightarrow 3.(2^n-1)=381 \Leftrightarrow 2^n-1=127 \Leftrightarrow 2^n=128=2^7 \Rightarrow n=7\).
Vậy n = 7 thuộc (6;11)
CM
28 tháng 2 2019
Đáp án B
Tổng của n số hạng đầu tiên của CSN với công bội q là
S n = u 1 . 1 - q n 1 - q
ở đây u 1 = 2 q = u 2 u 1 = - 1
Do đó S 10 = 2
Gọi q là công bội của cấp số nhân
Ta có:
q⁶⁻² = q⁴ = 243 : 3 = 81
q = 3 hoặc q = -3
*) Với q = 3 ⇒u₁ = u₂ : q = 3 : 3 = 1
S₁₀ = u₁.(1 - q¹⁰):(1 - q)
= 1.(1 - 3¹⁰):(1 - 3)
= 29524
*)Với q = -3
⇒u₁ = u₂ : q = 3 : (-3) = -1
S₁₀ = u₁.(1 - q¹⁰):(1 - q)
= -1.[(1 - (-3)¹⁰] : [(1 - (-3)]
= 14762