Giá trị của x thỏa mãn 5\(\sqrt{x}\)-17 = 108 ( x > 0 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 8 2018
Vì x>0; y>0
Nên áp dụng BĐT Cô-si ta có: \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge2\sqrt{\frac{1}{x}.\frac{1}{y}}=2\sqrt{\frac{1}{xy}}\)
Mà \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
Nên \(\frac{1}{2}\ge2.\frac{1}{\sqrt{xy}}\Rightarrow\frac{1}{4}\ge\frac{1}{\sqrt{xy}}\)
\(\Rightarrow4\le\sqrt{xy}\) (C)
Ta có: \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\ge2\sqrt{\sqrt{xy}}\)
Thế (C) vào ta được: \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\ge2\sqrt{4}=4\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y
Vậy AMin = 4 khi và chỉ khi x = y
29 tháng 8 2018
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}>=\frac{4}{x+y}\Rightarrow\frac{1}{2}>=\frac{4}{x+y}\Rightarrow x+y>=8\left(1\right)\)(bđt svacxo)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}>=2\sqrt{\frac{1}{x}\cdot\frac{1}{y}}=\frac{2}{\sqrt{xy}}\Rightarrow\frac{1}{2}>=\frac{2}{\sqrt{xy}}\Rightarrow\sqrt{xy}>=4\Rightarrow2\sqrt{xy}>=8\left(2\right)\)(bđt cosi)
từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow x+2\sqrt{xy}+y>=8+8=16\Rightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2>=16\)
mà \(\sqrt{x}>0;\sqrt{y}>0\Rightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}>=4\)
dấu = xảy ra khi x=y=4
vậy min A là 4 khi x=y=4
MH
0
HM
31 tháng 12 2015
a
vì 2015x(x-7)>0 nên x-7 E N*=>x E{8;9;10;11;12;..}
b
vì (-2016) .(x+3)>0 nên x+3 là số nguyên âm=>xE{-4;-5;-6;-7;-8;....}
c
vì 2014.(3-x)>0 nên 3-x E N* =>xE{2;1;0;-1;-2;...}
c
vì (-2015).(5-x)<0 nen 5-x E N*=> x E{4;3;2;1;0;-1;-2;...}
tich nhiệt tình nha nhanh nhất nè
22 tháng 10 2017
Ta có:
\(3=x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)
\(\Leftrightarrow xyz\le1\)
Ta lại có:
\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}\ge\frac{3}{\sqrt[6]{xyz}}\ge\frac{3}{1}=3\)
QA
20 tháng 8 2021
Trả lời:
\(P=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(ĐK:x\ge0;x\ne1\right)\)
+) P > 0
\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}>0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1>0\) ( vì \(\sqrt{x}+1>0\) )
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}>1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{4}\)
Vậy để P > 0 thì \(x>\frac{1}{4}\) và \(x\ne1\)
+) P < 1
\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\)
\(\Leftrightarrow x< 4\)
Vậy để P < 1 thì \(0\le x< 4\) và \(x\ne1\)
HT
17 tháng 6 2015
|x-12|-16=25
|x-12|-16=32
|x-12|=32+16=48
Vì x>0 =>x-12=48
=>x=48+12
=>x=60
NH
0
\(5\sqrt{x}-17=108\)
\(\Rightarrow5\sqrt{x}=17+108=125\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=25\)
\(\Rightarrow x=25^2=625\)