Tìm 3 chữ số tận cùng của tổng sau
1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111...11 ( số cuối cùng có 2016 chữ số 1 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
1
27 tháng 12 2018
ta có:
chữ số tận cùng của các số trên=1
=>1x50=50
mà ta lấy chữ số tận cùng nên:
chữ số tận cùng=0
vậy...
P
1
28 tháng 9 2023
Để tìm 3 chữ số tận cùng của dãy số 1-11+111-1111+...+11..11 (2013 chữ số), chúng ta có thể tính từng số hạng trong dãy và cộng chúng lại.
Đầu tiên, chúng ta nhận thấy rằng dãy này có một quy luật. Mỗi số hạng trong dãy có số chữ số tăng dần từ 1 đến 2013, và mỗi số hạng sau đều là số hạng trước đó nhân -1.
Với quy luật này, chúng ta có thể tính từng số hạng và cộng chúng lại:
1 - 11 + 111 - 1111 + ... + 11..11
Để tính số hạng thứ i, chúng ta nhân số 1 với 10^(i-1), sau đó nhân kết quả với -1^(i+1).
Ví dụ:
- Số hạng thứ 1: 1 * 10^(1-1) * (-1^(1+1)) = 1 * 1 * 1 = 1
- Số hạng thứ 2: 1 * 10^(2-1) * (-1^(2+1)) = 1 * 10 * -1 = -10
- Số hạng thứ 3: 1 * 10^(3-1) * (-1^(3+1)) = 1 * 100 * 1 = 100
- ...
Tiếp tục như vậy cho đến số hạng thứ 2013. Sau đó, chúng ta cộng tất cả các số hạng lại với nhau:
1 - 10 + 100 - 1000 + ... + (2013 số 1)
Chúng ta chỉ quan tâm đến 3 chữ số tận cùng, nên chúng ta chỉ cần tính tổng các số hạng có 3 chữ số tận cùng.
Để tính tổng các số hạng có 3 chữ số tận cùng, chúng ta thấy rằng các số hạng có chữ số tận cùng khác nhau sẽ có tổng bằng 0. Vì vậy, chúng ta chỉ cần tính tổng các số hạng có chữ số tận cùng là 1.
Có 2013 số hạng trong dãy, và chúng ta cần tính tổng các số hạng có chữ số tận cùng là 1. Vậy tổng này sẽ là 2013.
Vậy, 3 chữ số tận cùng của dãy số 1-11+111-1111+...+11..11 (2013 chữ số) là 2013.
ZC
0
18 tháng 7 2017
Muốn biết A chia cho 9 dư bao nhiêu ta chỉ cần tính tổng của tổng các chữ số của các số hạng.
Ta thấy: Tổng các chữ số của 11 là: 2; tổng các chữ số của 111 là: 3; tổng các chữ số của 1111 là: 4; … Suy ra: Tổng của tổng các chữ số của các số hạng sẽ là: 1 + 2 + 3 + … + 20 = (1 + 20) x 20 : 2 = 210
210 chia 9 được 23 dư 3. Vậy A chia 9 dư 3
6 tháng 2 2022
\(1+11+111+...+1111...1\)
=\(1+\left(1+10\right)+\left(1+10+100\right)+...+\left(1+10+100+...+100...0\right)\)
=\(\left(1+1+...+1\right)+\left(10+10+...+10\right)+...+100...0\)
=\(10+90+800+...+100...0\)
=\(1234567900\)
Z
6 tháng 2 2022
tham khảo
* Công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:
n x [m x 100 + (m - 1) x 101 + (m - 2) x102 + ………. +2 x 10m-2 + 1 x 10m-1]
(Bạn nhớ công thức giùm mình đi)
Ta có:
A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 1111111111
A = 1 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)
A = 1 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)
A = 1 . 1234567900 = 1234567900
27 tháng 1 2016
Số dư là 1 bài này cô giáo giảng đó cứ yên tâm
tick cho mình thì may mắn cả năm đó
TV
1
Ta ra ngọn thành :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 +......+2016
Dãy số trên có số số hạng là :
( 201 6 - 1 ) :1 + 1 = 2016 ( số )
Tổng dãy trên là :
( 2016 + 1 ) x 2016 : 2 = 2 033 136
Vậy 3 chữ số tận cùng là 136
~~ tk mk nha ~~
Ai tk mk mk tk lại ~~
Kb vs mk ik m.n ~~ n_n