Cho một tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH vẽ HD vuông góc với AB tại E vẽ h f vuông góc với AC tại Fa) Chứng minh tam giác abh và tam giác AHB đồng dạng suy ra AH^2=AE.ABb) Chứng minh rằng AE.AB = AF.ACc) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABCd) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh AM vuông góc với...
Đọc tiếp
Cho một tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH vẽ HD vuông góc với AB tại E vẽ h f vuông góc với AC tại F
a) Chứng minh tam giác abh và tam giác AHB đồng dạng suy ra AH^2=AE.AB
b) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC
c) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC
d) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh AM vuông góc với EF
a: Xét ΔHBA vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
c: AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
d: góc MAC+góc AFE
=góc MCA+góc AHE
=góc BCA+góc ABC=90 độ
=>AM vuông góc EF