Question

[Ánh Mai]

trên quãng đường AB dài 385 km Một ô tô và một xe máy cùng xuất phát đi ngược chiều nhau gặp nhau sau 3h30p Nếu cả hai xe cùng xuất phát từ a đến b thì sau 45 phút ô tô đã cách xe máy 7,5 km Tính vận tốc mỗi xe

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Đổi 3h30ph =\(\dfrac{7}{2}\) giờ

Gọi vận tốc của xe ô tô là x(km/h) và vận tốc xe máy là y (km/h) với x;y>0

Tổng vận tốc 2 xe: \(x+y\) (km/h)

Do hai xe đi ngược chiều gặp nhau sau 7/2 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{7}{2}\left(x+y\right)=385\Rightarrow x+y=110\)

Hiệu vận tốc hai xe: \(x-y\) (km/h)

Do hai xe đi cùng chiều từ A đến B thì sau 45 phút =3/4 giờ ô tô cách xe máy 7,5 km nên ta có pt:

\(\dfrac{3}{4}\left(x-y\right)=7,5\Rightarrow x-y=10\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=110\\x-y=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=50\end{matrix}\right.\)