Cho (O) có tiếp tuyến là MA MB( A,B là tiếp điểm) đường thẳng MO cắt đtron tại C và D(C nằm giữa O và M)cm góc ADM=COB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 1 2022
a: Xét tứ gisc OAMB có
\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\)
Do đó: OAMB là tứ giác nội tiếp
hay O,A,M,B cùng thuộc 1 đường tròn(1)
Xét tứ giác OIMB có
\(\widehat{OIM}+\widehat{OBM}=180^0\)
Do đó: OIMB là tứ giác nội tiếp
hay O,I,M,B cùng thuộc 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra O,I,A,M,B cùng thuộc 1 đường tròn
CM
20 tháng 9 2018
a, HS tự chứng minh
b, MH.MO = MA.MB ( = M C 2 )
=> ∆MAH:∆MOB (c.g.c)
=> M H A ^ = M B O ^
M B O ^ + A H O ^ = M H A ^ + A H O ^ = 180 0
=> AHOB nội tiếp
c, M K 2 = ME.MF = M C 2 Þ MK = MC
∆MKS = ∆MCS (ch-cgv) => SK = SC
=> MS là đường trung trực của KC
=> MS ^ KC tại trung của CK
d, Gọi MS ∩ KC = I
MI.MS = ME.MF = M C 2 => EISF nội tiếp đường tròn tâm P Þ PI = PS. (1)
MI.MS = MA.MB (= M C 2 ) => AISB nội tiếp đường tròn tâm Q Þ QI = QS. (2)
Mà IT = TS = TK (do DIKS vuông tại I). (3)
Từ (1), (2) và (3) => P, T, Q thuộc đường trung trực của IS => P, T, Q thẳng hàng
HP
17 tháng 12 2020
Hình vẽ:
a, \(AH\perp MC\Rightarrow AH=HD\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OD\\HA=HD\end{matrix}\right.\Rightarrow OM\) là trung trực của \(AD\)
\(\Rightarrow MA=MD\Rightarrow\Delta OAM=\Delta ODM\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow MD\perp OD\)
Hay MD là tiếp tuyến
b, \(\Delta OAM\) vuông tại A
\(\Rightarrow O;A;M\) thuộc đường tròn đường kính OM
Lại có \(\Delta ODM\) vuông tại D
\(\Rightarrow O;D;M\) thuộc đường tròn đường kính OM
Dễ chứng minh được B là trung điểm OM
\(\Rightarrow M;A;O;D\in\left(B;R\right)\)
c, Vì \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\Delta BAC\) vuông tại A
\(\Rightarrow HB.HC=HA^2\)
Mà \(\Delta OAM\) vuông tại A \(\Rightarrow HM.HO=HA^2\)
\(\Rightarrow HB.HC=HM.HO\)
Sửa đề: góc ADM=1/2*góc COB
Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
nên OM là phân giác của góc AOB
=>gócAOM=góc BOM
=>góc AOC=góc BOC
=>sđ cung AC=sđ cung BC
mà góc ADM=1/2*sđ cung AC
nên góc ADM=1/2*góc COB