(1+1/1.3)(1+1/2.4)....(1+1/x(x+2) )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
0
TM
0
HH
2
3 tháng 10 2021
\(\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right).....\left(1+\frac{1}{99.101}\right)\)
\(=\frac{2.2}{1.3}\frac{3.3}{2.4}.....\frac{100.100}{99.101}\)
\(=\frac{\left(2.3.4.....100\right).\left(2.3.4.....100\right)}{\left(1.2.3.....99\right).\left(3.4.5.....101\right)}\)
\(=\frac{100.2}{101}=\frac{200}{101}\)
3 tháng 10 2021
\(\frac{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}{\left(x-2\right)^2}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}{\left(x-2\right).\left(x-2\right)}< 0\)
=> ( x - 3 ) . ( x - 5 ) và ( x - 2 ) . ( x - 2 ) trái dấu
Mà ( x - 2 )2 = ( x - 2 ) . ( x - 2 ) ≥ 0 ∀ x
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x−3\right).\left(x+5\right)< 0\\\left(x−2\right).\left(x−2\right)>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< −5;−5< x< 3\\x>2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< −5\\2< x< 3\end{cases}}\)
22 tháng 3 2021
\(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right).\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right).\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right).........\left[1+\dfrac{1}{x.\left(x+2\right)}\right]=\dfrac{31}{16}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}........\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x.\left(x+2\right)}=\dfrac{31}{16}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left[2.3.4.............\left(x+1\right)\right].\left[2.3.4.............\left(x+1\right)\right]}{\left(1.2.3...................x\right).\left(3.4.5..........................\left(x+2\right)\right)}=\dfrac{31}{16}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+1\right).2}{1.\left(x+2\right)}=\dfrac{31}{16}\)
\(\Leftrightarrow16.2\left(x+1\right)=31.\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow32x+32=31x+62\)
\(\Rightarrow x=30\)
Vậy x=30
Chúc bn học tốt
NT
1
26 tháng 7 2015
1/1.3 - 1/2.4 + 1/3.5 - 1/4.6 + ...+ 1/97.99 - 1/98.100 + 3lxl = 1
tách ra trc đầu tiên tính phần : 1/1.3 - 1/2.4 + 1/3.5 - 1/4.6 + ...+ 1/97.99 - 1/98.100
tách số lẻ và số chẵn ra
(1/1.3+1/3.5+...+1/57.97+1/97.99)-(1/2.4+1/4.6+...1/98.100)
tính từng vế vế đầu kết qu3 vế lẻ là : 49/99
kết quả vế chẵn là 49/200
thì bài đó sẻ thành : 49/99+49/200+3lxl=1
còn lại tự tinh nha