Question

[Trần Phương Thảo]

\(Tìm\)\(x\)\(biết\):\(\left|x-1\right|\)\(+\left|x-3\right|\)\(=2x-1\)

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

Xét \(x< 1\) :

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=1-x+3-x=4-2x=2x-1\)

\(\Leftrightarrow4+1=2x+2x\Leftrightarrow5=4x\Rightarrow x=\frac{5}{4}\) (loại)

Xét \(1\le x< 3\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=x-1+3-x=2=2x-1\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\) (TM)

Xét \(x\ge3\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=x-1+x-3=2x-4=2x-1\) (loại vì vô lí)

Vậy \(x=\frac{3}{2}\)