Tìm các số tự nhiên x,y sao cho \(5^x+12^y=26\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
23 tháng 3
Do x và y là số tự nhiên nên y = 0 hoặc y = 1
*) y = 0
⇒ 5ˣ + 12⁰ = 26
5ˣ + 1 = 16
5ˣ = 26 - 1
5ˣ = 25
5ˣ = 5²
⇒ x = 2 (nhận)
*) y = 1
⇒ 5ˣ + 12¹ = 26
5ˣ + 12 = 26
5ˣ = 26 - 12
5ˣ = 14 (loại vì không tìm được số tự nhiên x để 5ˣ = 14)
Vậy x = 2; y = 0
BT
2
ND
2
TC
6 tháng 4 2018
có 5^x lẻ
mà 26 chẵn
suy ra 12^y lẻ
vì x,y là số tự nhiên
suy ra 12^y=1
suy ra y=0
thay vào ta có 5^x=25
suy ra x=2(x lớn hơn hoặc bằng 0)
6 tháng 4 2018
5x + 12y = 26
x = 1 => 12y = 21 => y thuộc tập hợp rỗng
x = 2 => 12y = 1 => y = 0 (thỏa mãn)
x > 2 => x >= 3
=> 5x >= 125 > 25 (kong thỏa mãn)
=> (x; y) = (2; 0)
OA
2
T
15 tháng 5 2018
Nhận xét ta có \(x=0\) không phải là nghiệm của pt nên x khác 0
TH1: y khác 0
=>\(12^y\ge12\),x khác 0 nên \(5^x\ge5\)<=>\(5^x+12^y\ge27\) =>vô lý (loại)
TH2: y=0
=>\(12^y=12^0=1\) <=>\(5^x=25< =>x=2\)
vậy x=2;y=0
trả lời chả ai k nhụt quá :((
BG
15 tháng 5 2018
Vậy 5x là số lẻ
12y là số lẻ
= 26 là số chẵn ~12y = 1 5x = 25
y = 0 x = 2
A
2
17 tháng 3 2018
Ta có:\(5^x+12^y=26\)
Với\(y\ge1\Rightarrow12^y⋮12\)
Mà \(26⋮12̸\)
\(\Rightarrow\)x không thể\(\ge1\)
Vậy \(x=0\)
\(\Rightarrow12^x=1\)
\(\Rightarrow5^x=25=5^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
15 tháng 3 2018
5x + 12y = 26
+ Nếu x = 0 Thay vào ta được :
50 + 12y = 26 => 12y = 25 ( vô lí , loại )
+ Nếu x = 1 thay vào ta được :
51 + 12y = 26 => 12y = 21 ( vô lí , loại )
+ Nếu x = 2 thay vào ta được :
52 + 12y = 26 => 12y = 1 => y = 0 ( thỏa mãn )
+ Nếu x = 3
53 = 125 > 26 ( loại )
Vậy x = 2 ; y = 0
NT
0
19 tháng 2 2017
5x + 12y = 25
5x + 12y = 52
Suy ra x = 1 hoặc x = 2
Nếu x = 1
Suy ra : 51 + 12y = 25
5 + 12y=25
12y = 25 - 5 = 20
Suy ra : x = 1 thì y không có giá trị thỏa mãn
Nếu x = 2
Suy ra: 52 + 12y = 25
25 + 12y = 25
12y = 25-25 =0
Suy ra: y = 0
Vậy x = 2 , y = 0
Vì \(5^2\)< \(26\)< \(5^3\)( \(25\)< \(26\)< \(125\))
\(\Rightarrow\)\(5^x\)\(\le\)\(5^2\)\(\Rightarrow\)x \(\le\)2
mà x là số tự nhiên nên x\(\in\){ 0 ; 1 ; 2 }
Nếu x=0
\(\Rightarrow\)\(5^0\)\(+\)\(12^y\)\(=\)\(26\)
\(\Rightarrow\)1\(+\)\(12^y\)= 26
\(\Rightarrow\)12^y = 26-1
\(\Rightarrow\)12^y = 25
\(\Rightarrow\)Ko tồn tại y thoả mãn
Tự xét các trường hợp còn lại ta được x=2;y=0
Vậy x=2 ; y=0
52+120=26