Tìm giá trị nhỏ nhất 6-x/x-3 HELP ME!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AD
3
26 tháng 10 2016
\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)+2015\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+2015\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2015\)
Đặt \(x^2+5x=t\) ta có pt trở thành:
\(\left(t-6\right)\left(t+6\right)+2015\)
\(=t^2-36+2015=t^2+1979\)
Vì: \(t^2\ge0\)
=> \(t^2+1979\ge1979\)
Vậy GTNN của bt trên là 1979 khi \(t=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-5\end{array}\right.\)
L
26 tháng 10 2016
\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+2015\)
\(\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2015\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2+2015\)
\(=\left[x\left(x+5\right)\right]^2+1979\ge1979\)
\(\Rightarrow Min_A=1979\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-5\end{array}\right.\)
N
1
DV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 1
Lời giải:
\(C=\frac{x+\sqrt{x}+17}{x+\sqrt{x}}=1+\frac{17}{x+\sqrt{x}}\)
Để $C$ nhỏ nhất thì $\frac{17}{x+\sqrt{x}$ nhỏ nhất
Tức là $x+\sqrt{x}$ lớn nhất với mọi $x\geq 0$
Khi $x\geq 0$ thì ta không thể tìm GTLN của $x+\sqrt{x}$ vì cứ cho $x$ tăng vô hạn thì $x+\sqrt{x}$ cũng tăng vô hạn.
Vì vậy biểu thức C không có min bạn nhé. Bạn cần bổ sung thêm điều kiện khác về $x$ để tìm.
NT
0
ST
2
22 tháng 4 2021
\(A=\left|x+5\right|+2-x\\ \Rightarrow A\ge x+5+2-x\forall x\\ \Rightarrow A\ge7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=x+5\\ \Leftrightarrow x+5\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-5\)
Vậy GTNN của A = 7
X
2
31 tháng 3 2019
Để M bé nhất => \(|x-5|\)bé nhất.
\(\Rightarrow|x-5|=0\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)
Thay x vào M, ta có:
\(M=|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|\)
\(\Rightarrow M=|5-2|+|5-3|+|5-4|+|5-5|\)
\(\Rightarrow M=3+2+1+0=6\)
Vậy M có giá trị nhỏ nhất = 6 khi x = 5.
31 tháng 3 2019
\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|-x+2\right|+\left|x-5\right|\ge\left|-x+2+x-5\right|=3\)(1)
\(\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left|-x+3\right|+\left|x-4\right|\ge\left|-x+3+x-4\right|=1\)(2)
\(M\ge3+1=4\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(-x+2\right).\left(x-5\right)\ge0\\\left(-x+3\right).\left(x-4\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow3\le x\le4}\)
Vậy...
ta có \(\dfrac{6-x}{x-3}\)\(\dfrac{ }{ }\)=\(\dfrac{2-\left(x-3\right)}{x-3}\)=\(\dfrac{2}{x-3}\)-1
để biểu thức có GTNN thì \(\dfrac{2}{x-3}\)có GTNN
với x>3 suy ra x-3>0 thì \(\dfrac{2}{x-3}\)>0
với x<3 suy ra x-3<0 thì \(\dfrac{2}{x-3}\)<0 (1)
vì \(\dfrac{2}{x-3}\)âm nên \(\dfrac{2}{x-3}\)nhỏ nhất khi số đối của nó \(\dfrac{2}{3-x}\)lớn nhất
phân số \(\dfrac{2}{3-x}\)có tử và mẫu đều dương tử ko đổi nên phân số có GTLN khi mẫu có GTNN tức là 3-x có GTNN
mà x là số nguyên
nên 3-x là số nguyên dương nhỏ nhất
suy ra 3-x=1 suy ra x=2
khi đó \(\dfrac{2}{3-x}\)=2 suy ra \(\dfrac{2}{x-3}\)=-2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{2}{x-3}\)có GTNN là -2
Vây biểu thức đã cho có GTNN là -3 khi x=2
Bạn giải giùm mình luôn bài này được 0:
Tìm x,y thỏa mãn:
6x+2y-y=10