cho M=5+5^2+5^3+...+5^80
CMR m không phải là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2018
a) Ta có: M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = (5 + 5 2) + (53 + 5 4) + (55 + 5 6) +... + (579 + 5 80) = (5 + 5 2) + 5 2 .(5 + 5 2) + 5 4(5 + 5 2) + ... + 5 78(5 + 5 2) = 30 + 30.52 + 30.54 + ... + 30.578 = 30 (1+ 5 2 + 5 4 + ... + 5 78) 30 b) Ta thấy : M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 chia hết cho số nguyên tố 5. Mặt khác, do: 5 2+ 5 3 + … + 5 80 chia hết cho 5 2 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5 2) M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 không chia hết cho 5 2 (do 5 không chia hết cho 5 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5 2 M không phải là số chính phương. (Vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p 2).
Đúng ko???
TH
0
24 tháng 11 2016
a)\(M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{79}+5^{80}\)(có 80 số hạng)
\(M=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)(có 40 nhóm)
\(M=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)
\(M=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{79}\cdot6\)
\(M=6\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)
1 tháng 9 2016
a) M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 (có 80 số hạng; 80 chia hết cho 2)
M = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (579 + 580)
M = 5.(1 + 5) + 53.(1 + 5) + ... + 579.(1 + 5)
M = 5.6 + 53.6 + ... + 579.6
M = 6.(5 + 53 + ... + 579) chia hết cho 6
Chứng tỏ M chia hết cho 6
b) Ta thấy các lũy thừa của 5 từ 52 trở đi đều chia hết cho 5 và 25
=> 52; 53; ...; 580 đều chia hết cho 5 và 25
Mà 5 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25
=> M chia hết cho 25 nhưng không chia hết cho 25, không phải số chính phương
Chứng tỏ M không phải số chính phương
LC
1 tháng 9 2016
a. Ta có: M = 5 + 52 + 53 + ...+ 580
= 5 + 52 + 55 + ... + 580 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + ... + (579 + 580)
= (5 + 52) + 52 . (5 + 52) + ... + 578(5 + 52)
= 30 + 30 . 52 + 30 . 54 + ... + 30 . 578 = 30(1 + 52 + 54 + ... + 578) chia hết cho 30
b. Ta thấy : M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 cchia hết cho số nguyên tố 5
Mặt khác, do: 52 + 53 + ... 580 chia hết cho 52 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 52)
=> M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 không chia hết cho 52 (do 5 không chia hết cho 52)
=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 52
=> M không phải số chính phương
19 tháng 3 2018
a) M= 5+5^2+5^3+.....+5^80
M=5^1×1+5^1×5+5^3×1+5^3×5+...+5^79×1+5^79×5
M=5^1×(1+5)+5^3×(1+5)+...+5^79×(1+5)
M=5^1×6+5^3×6+...5^79×6
M=6×(5^1+5^3+...+5^79
Có 6 chia hết cho 6 nênM chia hết cho 6
b)M không là số chính phương vì có 6 chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 36 nên M không là số chính phương
19 tháng 3 2018
a) M= (5+52+53+54)+...+(577+578+579+580)
M=5(1+5+52+53)+...+577(1+5+52+53)
M=5*156+...+577*156
M=5*(26*6)+...+577*(26*6)
Vậy M chia hết cho 6
b) Tôi không biết thông cảm nhé
10 tháng 1 2018
M = 5 + 52 + 53 + ... + 52012.
= ( 5+1 ).52 + ( 5+1 ). 53 +...+( 5+1 ). 5 80
=6. 52 + 6. 53 + ...+ 6. 5 80
=\(6\).52.53x...x5 80
Vậy M chia hết cho 6.
LM
0
ND
1
TQ
1
HN
8 tháng 4 2018
Có M = 5 + 52 + 53 + ......... + 580
Ta thấy rằng M toàn số hạng chia hết cho 1 và 5
\(\Rightarrow M⋮1;5\)
\(\Rightarrow\)M không phải là số chính phương ( đpcm )
Mình chỉ làm theo ý nghĩ của mình thôi, có gì sai bạn thông cảm nha.
Ta thấy các lũy thừa của 5 từ 52 trở đi đều chia hết cho 5 và 25.
=>52+...+580 chia hết cho 5 và 25
Nhưng 5 ko chia hết cho 25
=> M ko phải số chính phương vì scp chia hết cho a