Trong xây dựng, để có công trình bền vững thì cần xây nền móng chắc chắn bằng cách đóng những cọc bê tông đúc sẵn ngập sâu xuống nền đất. Mỗi máy đóng cọc đều có bộ phận búa máy được nâng lên nhờ sức thủy lực, hơi nước hoặc động cơ điêzen. Khi đạt tới điểm cao nhất, búa máy sẽ được thả cho rơi xuống, va chạm mạnh vào cọc bê tông và làm nó lún xuống (hình 2.1). Như vậy, búa máy khi ở trên cao có dự trữ năng lượng (thế năng) để sinh công làm dịch chuyển cọc. Động năng mà búa máy truyền sang cọc có liên hệ gì với khối lượng của búa máy và độ cao của nó trước khi thả rơi?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: Wt2 = Q + Wđ1 + Wđ’2
Sau đó động năng W’đ2 của vật nặng lại chuyển động thành thế năng W’t2 khi nó nảy lên độ cao h: Wđ’2 = W’t2
Từ đó động năng Wđ1 vật nặng truyền cho cọc:
Wđ1 = Wt2 – Q – W’t2
Theo bài ra: Wt2 = m2gh0; W’t2 = m2gh;
Q = 0,2 Wđ2 = 0,2Wt2 = 0,2 m2 gh0;
Wđ1 = m2g (h0 – 0,2h0 – h).
Mà m2 = 50kg; g = 10m/s2; h0 = 7m; h = 1m Wđ1 = 2300J
b. Theo định luật bảo toàn năng lượng, khi cọc lún xuống, động năng Wđ1 và thế năng Wt1 của nó giảm (chọn mốc thế năng tại vị trí ban đầu), biến thành nội năng của cọc và đất (nhiệt và biến dạng), độ tăng nội năng này lại bằng công Ac của lực cản của đất;
Ta có: Wđ1 + Wt1 = Ac.
Theo đề bài ta có: Wđ1 = 2300J; Wt1 = m1g.s;
Ac = Fc . s (Fc là lực cản trung bình của đất), với s = 10cm = 0,1m.
Fc = 23100N.
c. Hiệu suất của động cơ: H = A c i A t p
Công có ích Acó ích của động cơ là công kéo vật nặng m2 lên độ cao h0 = 7m kể từ đầu cọc, công này biến thành thế năng Wt2 của vật nặng:
Acó ích = m2gh0. Công toàn phần của động cơ tính bằng công thức:
At phần = ℘ . t, với ℘ = 1,75kW = 1750W.
T = 5s. H = 40%.
D
Công của búa truyền cho cọc: A = 80%.10m.h = 0,8.1000.5 = 4000J
Cọc bị đóng sâu vào đất là d = A/F = 4000/10000 = 0,4m
D
Cơ năng của quả nặng W= 10 m.h
Công lực cản A = F.s = 10000.0,4 = 4000J
80% cơ năng búa máy đã truyền cho cọc nên: 80%. 10m.h = A.
Suy ra
B
Công búa máy đã truyền cho cọc: A = 80%. 10m.h = 0,8.200.10.5 = 8000J
Lực cản của đất đối với cọc là: F = A/s = 8000/0,5 = 16000N
B
Cơ năng của quả nặng trước khi chạm cọc: W = Ph = 10mh = 1000.5 = 5000J.
Cơ năng máy đã truyền cho cọc: A = 0,8W = 0,8.5000 = 4000J
Lực cản của đât đổi với cọc là F= A/s = 4000/0,4 = 10000N
B
Công quả nặng sinh ra cho cọc: A = 80%.10m.h = 0,8.100.10.5 = 4000J
Công này bằng công lực cản nên: A = F c .S = 4000J
Lực cản của đất đối với cọc là: F c = A/S = 4000/0,4 = 10000N
A
Công quả nặng sinh ra cho cọc: A = 80%.10m.h = 8m.h
Công này bằng công lực cản nên: A = F c .S = 10000.0,4 = 4000J
Khối lượng quả nặng là: m = A/8h = 4000/8,5 = 100 kg.
Công toàn phần quả nặng rơi xuống sinh ra:
A = P.h= 100.10.5 = 5000J
Công có ích do quả nặng rơi xuống sinh ra: A1 = 80%.A = 4000J
Lực cản của đất đối với cọc là: F = A1:s = 4000/0,4 = 10000N
Nếu búa máy có khối lượng càng lớn và ở độ cao càng cao thì năng lượng dự trữ sẽ càng lớn
Khi búa chạm vào cọc thì thế năng trọng trường sẽ chuyển thành động năng, động năng lúc này sẽ sấp sỉ thế năng trọng trường ban đầu nên động năng búa máy chuyển sang cọc rất lớn, giúp cọc lún sâu