Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D là góc vuông và CD=2 AB. Vẽ đường cao BH . AC, BH cắt nhau tại G. Hãy so sánh diện tích DHG và GBC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 8 2017
Mình không vẽ hình, bạn tự vẽ.)
Ta thấy S (CAB) = S (HAB) (chung đáy AB và chung chiều cao là chiều cao hình thang)
S (HAB)= S(DBH) (chung đáy BH và có chiều cao AB= DH do BH vuông góc DC nên AB=DH)
Suy ra S (DGB) = S(AGB) (chung đáy GB)
=> S( DGH) = S (AGH)
S (CAB) = S (DBH)=>
S (CAB) - S (ABG)= S (DBH) - S(DGB)
S (DGH) = S(CBG) . Điều phải chứng minh
ES
6 tháng 4 2016
Cach 1: S(IBC) = S(ABC) - S(ABI) (1)
S(DIH) = S(BDH) - S(BDI) (2)
Mà S(ABC) = S(BDH) (3) (cùng độ dài đáy, cùng chiều cao)
Và S(ABI) = S(BDI) (4) (cùng đáy BI, cùng chiều cao)
(1),(2),(3),(4) ---> S(IBC) = S(DIH)
---------------------------------------...
(Bảo đảm đúng 100% đó bạn !)
Cach 2
Dễ thấy hai tg ABI và CHI đồng dạng, nên có tỉ số:
AB/CH =IB/IH.
Rồi xét tỉ số diện tích hai tam giác DIH và IBC: (gọi S1 là dt tam giác DIH và S2 là dt tam giác IBC, ta có: (theo công thức tính diện tích)
S2/S1=(IB.CH)/(IH.CD)
=(IB/IH).(CH/CD)
=(AB/CH).(CH/CD)
=AB/CD
Vậy tỉ số hai diện tích bằng tỉ số hai đáy.
Do đó S2=(CD/AB).S1