giai bai toan : chung minh rang : 1+1/2+1/3+1/4+..+1/32>3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2016
1/3^2-1/3^4=3^2/3^4-1/3^4=8/3^4
1/3^6-1/3^8=1./3^4.8/3^4=8/3^8
1/3^2014-1/3^2016=8/3^2004
A/8=1/3^4+1/3^8+...+..1/3^2004
A/(8.3^4)=1/3^8+1/3^12+..+1/3^2008
A(1/8-1/(8.3^4)=1/3^4-1/3^2008=(3^2004-1)/3^2008
10.A(1/3^4)=...
10A=(3^2004-1)/3^2004<1
vậy A<1/10=0,1
S
25 tháng 4 2017
Đặt \(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\)
\(2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\)
\(2A+A=3A=1-\frac{1}{2^6}=\frac{2^6-1}{2^6}< 1\)
\(\Rightarrow3A< 1\Rightarrow A< \frac{1}{3}\)(ĐPCM)
4 tháng 2 2019
Coi a là số tự nhiên nhỏ nhất
Bài 1 Khi chia a cho 3 dư 1 ; chia 4 dư 2, 5 dư 3 suy ra a-1 chia hết cho 3, a-2 chia hết cho 4,a-3 chia hết cho 5,a-4 chia hết cho 6
hay a+2 chia hết cho3,a+2 chia hết cho 4,a+2 chia hết cho 5,a+2 chia hết cho 6 suy ra a+2 thuộc BC(3,4,5,6)
Suy ra BCNN(3,4,5,6)=32. 23.5=360
BCNN(3,4,5,6)=B(360)=(0;360;720;1080;...)
a thuộc(358;718;1078,..)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và chia hết cho11 suy ra a=1078
4 tháng 2 2019
Bài 3 3n+1 là bội của 10 suy ra 3n+1 có tận cùng là 0 từ đó suy ra 3n+1=(...0)
3n =(...9) (số tận cùng của 3n=9)
Ta có 3n+4+1=3n.34+1
=(...9).(...1) +1
= (...0) Vậy 3n+4+1 có tận cùng là 0
Suy ra 3n+4+1 là bội của 10
PM
0
27 tháng 3 2016
Ta có từ 1/101 đến 1/102 có 200 số.Vậy ta nhân 1/300 với 200 : 1/300 x 200 = 200/300 = 2/3
Vì 200 số 1/300 cộng lại không thể lớn hơn 1/300 số với 199 số khác lớn hơn 1/300 nên :
1/101 + 1/102 + ... +1/299 + 1/300 > 1/300 x 200 = 200/300 = 2/3 ( Điều phải chứng minh )
16 tháng 11 2015
bài 2)
ta có
= 2015 +2015^2+2015^3+2015^4+2015^5+2015^6
= (2015 +2015^2)+(2015^3+2015^4)+(2015^5+2015^6)
= (2015.1+2015.2015)+ ... +(2015^5.1+2015^5.2015)
= 2015.2016+...+2015^5.2016
= 2016.(2015+2015^3+2015^5) chia hết cho 2016
=> (2015 +2015^2+2015^3+2015^4+2015^5+2015^6) chia het cho 2016
ta có :1+(1/2+1/2+........+1/32)
1+(1/2*3*4*5......*32)
=>1/2*3*4*....*32<1
vậy 1+1/2+1/3+1/4+........+1/32<3