Cho \(\frac{19}{x+y}+\frac{19}{y+z}+\frac{19}{z+x}=\frac{7x}{y+z}+\frac{7y}{z+x}+\frac{7z}{x+y}=\frac{133}{10}\)
Tính x+y+z?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
10 tháng 2 2020
\(\frac{19}{x+y}+\frac{19}{y+z}+\frac{19}{z+x}=\frac{133}{10}\)
\(\Rightarrow19\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)=\frac{133}{10}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)=\frac{7}{10}\)
\(\frac{7x}{y+z}+\frac{7y}{z+x}+\frac{7z}{x+y}=\frac{133}{10}\)
\(\Rightarrow7\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\right)=\frac{133}{10}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\right)=\frac{19}{10}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y+z}+1+\frac{y}{z+x}+1+\frac{z}{x+y}+1\right)=\frac{19}{10}+3\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{z+x}+\frac{x+y+z}{x+y}\right)=\frac{49}{10}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}+\frac{1}{x+y}\right)=\frac{49}{10}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right).\frac{7}{10}=\frac{49}{10}\)
\(\Rightarrow x+y+z=7\)
Vậy x + y + z = 7
11 tháng 8 2017
Mình là chủ nhân của câu hỏi này lên các bạn hãy bỏ một phân số 133phaanf 10 ra ngoài
PG
2
ND
18 tháng 11 2016
19(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}) = 7+\frac{7x}{y+z}+7+\frac{7y}{z+x}+7+\frac{7z}{z+y} - 21 \\ \\ 19(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}) = \frac{7(x+y+z)}{x+y}+\frac{7(x+y+z)}{y+z}+\frac{7(z+y+z)}{x+z} - 21 \\ \\ 19(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}) = 7(x+y+z).(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}) - 21 \\ \\ \frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z} = t \\ \\ \Rightarrow 19t = 7(x+y+z).t -21 = \frac{133}{10} \\ \\ 19t = \frac{133}{10} \Rightarrow t = \frac{7}{10} \\ \\ \Rightarrow 7(x+y+z).\frac{7}{10} -21 = \frac{133}{10} \Rightarrow M = x+y+z = 7
S
3 tháng 1 2018
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5
=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6
y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17
z-3/4=5 => z-3=20 => z=23