K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
22 tháng 12 2022

\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}\left(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\right)\)

\(=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}\)

\(=0-\overrightarrow{AB}^2+0=-4a^2\)

2 tháng 5 2018

Chọn A.

Từ giả thiết ta suy ra: 

Do đó 

NV
4 tháng 1 2021

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{5}\)

\(BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=a\sqrt{2}\)

\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\right)\)

\(=-\overrightarrow{AB}^2+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AD}\)

\(=-\overrightarrow{AB}^2+\overrightarrow{AD}.2\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{AB}^2+2\overrightarrow{AD}^2\)

\(=-a^2+2a^2=a^2\)

\(cos\left(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD}\right)=\dfrac{\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}}{AC.BD}=\dfrac{a^2}{a\sqrt{2}.a\sqrt{5}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)

19 tháng 2 2017

Chọn C.

Do I là trung điểm của DC nên ta có:

Lại có:

suy ra

Vậy AI BD.

22 tháng 9 2017

Chọn D.

Phương án  A:  = AB.DC.cos00

= 8a2 nên loại A.

Phương án  B:  suy ra  nên loại B.

Phương án  C:  suy ra   nên loại C.

Phương án  D:  không vuông góc với   suy ra  nên chọn D.

5 tháng 5 2019

Chọn B.

Do I là trung điểm AD nên IA = ID = 3a/2

Ta có 

3 tháng 8 2019

Đáp án B

31 tháng 1 2018

ĐÁP ÁN: B