Question

[Trần Nhật Quỳnh]

Jane buys 22 candies for three children, Anna, Mary and Peter. Anna eats twice as many candies as Mary. Peter eats more candies than Mary but less than Anna. How many candies does Peter eat?

Answer 1

[Mạnh Lê]

Peter ate some candy seven tablets

Answer 2

[Trần Nhật Quỳnh]

Gọi:
Số kẹo Anna đã ăn là a
Số kẹo Mary đã ăn là b
Số kẹo Peter đã ăn là c
Theo bài ra ta có:
a + b + c = 22 (1)
a = 2 x b (2)
b < c < a (3)
Thay (2) vào (1) ta được: 
2 x b + b + c = 22
3 x b = 22 - c
3 x b = 21 + (1 - c) (4)
Vì 21 chia hết cho 3. Suy ra: (1 - c) chia hết cho 3
Vì (1 - c) chia hết cho 3, suy ra: c có thể nhận các giá trị là: 1, 4, 7, 10
Nếu c = 1 thì 3 x b = 21 + (1 - c) = 21. Suy ra: b = 7 (loại vì b > c)
Nếu c = 4 thì 3 x b = 21 + (1 - c) = 18. Suy ra: b = 6 (loại vì b > c)
Nếu c = 7 thì 3 x b = 21 + (1 - c) = 15. Suy ra: b = 5 (nhận)
Nếu c = 10 thì 3 x b = 21 + (1 - c) = 12. Suy ra: b = 4 và a = 2 x b = 2 x 4 = 8 (loại vì a < c)
Vậy: Số kẹo Peter đã ăn là 7 viên