Tìm m để : 3x2 + 6x + m ≥ 0 với mọi x ϵ [0;+∞)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 8 2018
Chọn D
Để 3x2- 2( m+1) x-2m2+3m-2 ≥ 0 với mọi x khi và chỉ khi:
∆’ = (m+1) 2+ 3( 2m2-3m+2) ≤ 0
Hay 7m2- 7m+7≤ 0 suy ra bpt vô nghiệm
Vậy không có m thỏa mãn yêu cầu bài toán
CM
2 tháng 2 2017
Để hàm số nghịch biến với mọi x < 0 thì a > 0
nên m − 7 − 3 > 0
m – 7 < 0 (do −3 < 0) ⇔ m < 7
Vậy m < 7 thỏa mãn điều kiện đề bài
Đáp án cần chọn là: B
XO
12 tháng 2 2023
a) (*) m = 0 => x = \(\dfrac{7}{8}\) (loại)
(*) \(m\ne0\) Phương trình có nghiệm
\(\Delta=\left[2\left(m-4\right)\right]^2-4m\left(m+7\right)=-60m+64\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{16}{15}\)
Hệ thức Viet kết hợp 4x1 + 3x2 = 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1+x_2=\dfrac{8-2m}{m}\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1=\dfrac{16-4m}{3m}\\x_2=\dfrac{8-2m}{3m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{16-4m}{3m}.\dfrac{8-2m}{3m}=\dfrac{m+7}{m}\)
\(\Leftrightarrow2\left(8-2m\right)^2=9m\left(m+7\right)\)
\(\Leftrightarrow8m^2-64m+128=9m^2+63m\)
\(\Leftrightarrow m^2+127m-128=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=128\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)<=> m = 1
NA
2
2
6 tháng 5 2023
`@TH1: m-1=0<=>m=1`
`=>2x+1 > 0<=>x > -1/2`
`=>m=1` loại
`@TH2: m-1 ne 0<=>m ne 1`
`=>(m-1)x^2-2(m-2)x+2-m > 0 AA x in RR`
`=>{(m-1 > 0),(\Delta' < 0):}`
`<=>{(m > 1),((m-2)^2-(2-m)(m-1) < 0):}`
`<=>{(m > 1),(3/2 < m < 2):}`
`=>3/2 < m < 2`
9 tháng 4 2022
a: Khim=0 thì (1) trở thành \(x^2-2=0\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
Khi m=1 thì (1) trở thành \(x^2-2x=0\)
=>x=0 hoặc x=2
b: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-2\right)\)
\(=4m^2-8m+8=4\left(m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm
18 tháng 4 2023
Δ=(-m)^2-4*(2m-4)
=m^2-8m+16=(m-4)^2>=0
=>Phương trình luôn có nghiệm
2x1+3x2=5 và x1+x2=m
=>2x1+3x2=5 và 2x1+2x2=2m
=>x2=5-2m và x1=m-5+2m=3m-5
x1*x2=2m-4
=>(5-2m)(3m-5)=2m-4
=>15m-25-6m^2+10m-2m+4=0
=>-6m^2+23m-21=0
=>m=7/3 hoặc m=3/2
Δ=6^2-4*3*m=36-12m
Để BPT luôn đúng khi x>=0 thì 36-12m<0
=>12m>36
=>m>3