Cho tam giác ABC cân tại A.D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh AI là đường trung trực của BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có
AO chung
AM=AN
Do đó: ΔAMO=ΔANO
=>góc MAO=góc NAO
=>AO là phân giác của góc MAN
b: OB=OA
OA=OC
Do đó: OB=OC
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của BC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//AC
hay DACE là hình thang
b: Xét tứ giác AFCE có
K là trung điểm của AC
K là trung điểm của FE
Do đó: AFCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AEC}=90^0\)
nên AFCE là hình chữ nhật
E nằm trên đường trung trực của AB
=>EA=EB
E nằm trên đường trung trực của AC
=>EA=EC
=>EA=EB=EC
=>E là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra E là trung điểm của BC
I ở đâu vậy bạn?