Cho tam giác ABC phân giác Goc A cắt BC ở D biết BD= 7,5: CD=5. Qua D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Tính AE,EC,DE. Biết AC=10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2017
Hình bạn tự vẽ nha
Xét \(\Delta\)ABC,ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( \(D\in BC\))
\(\Rightarrow\frac{DC}{BD}=\frac{AC}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{5}{7,5}=\frac{10}{AB}\)\(\Rightarrow AB=\frac{7,5\times10}{5}=15\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta\)ABC , ta có: DE//AB ( gt)
\(\Rightarrow\)\(\frac{CE}{AC}=\frac{CD}{BC}=\frac{DE}{AB}\) ( hệ quả của định lí Ta lét)
\(\Rightarrow\frac{CE}{10}=\frac{5}{12,5}=\frac{DE}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{CE}{10}=\frac{2}{5}=\frac{DE}{15}\Rightarrow\left\{\begin{matrix}DE=\frac{15\times2}{5}=6\left(cm\right)\\CE=\frac{10\times2}{5}=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AE=AC-CE=10-4=6\left(cm\right)\)
Vậy DE=6cm , AE=6cm, CE=4cm
4 tháng 1 2023
Xét ΔCBA có DE//AB
nên CE/EA=CD/DB=2/3
=>CE/2=EA/3=(CE+EA)/(2+3)=10/5=2
=>CE=4cm; EA=6cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên AB/AC=BD/CD
=>AB/10=7,5/5=3/2
=>AB=15cm
Xét ΔCBA có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB
=>DE/15=2/5
=>DE=6cm
12 tháng 7 2023
Xét ΔCAB có DE//AB
nên CE/EA=CD/DB
=>CE/EA=5/24,3
=>CE/5=EA/24,3=(CE+EA)/(5+24,3)=10/29,3=100/293
=>CE=500/293cm; EA=2430/293(cm)