Tìm số ab, biết a= 2.b và ab - ba là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
18 tháng 2 2017
minh ko biet xin loi ban nha!
minh ko biet xin loi ban nha!
minh ko biet xin loi ban nha!
minh ko biet xin loi ban nha!
18 tháng 2 2017
ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b)
Vì 9 là số chính phương , Để 9(a - b) là số chính phương <=> a - b là số chính phương
Mà a = 2b => 2b - b là số chính phương hay b là số chính phương
Mà b là số có 1 chữ số nên b = { 1 ; 4 ; 9 }
Đến đây xét từng TH của b và tìm a nha !!
HH
2
21 tháng 6 2021
Có ab - ba là số chính phương
=> 10a + b - 10b - a là số chính phương
=> 9a - 9b là số chính phương
=> 9(a-b) là số chính phương
Mà 9 là số chính phương
=> a-b là là số chính phương
Mà 9\(\ge a>b>0\) => \(0< a-b< 9\)
=> a - b \(\in\left\{1;4\right\}\)
TH1: a - b = 1
Mà ab là số nguyên tố
=> ab = 43
TH2: a - b = 4
Mà ab là số nguyên tố
=> ab = 73
VT
11 tháng 4 2023
Có ab - ba là số chính phương
=> 10a + b - 10b - a là số chính phương
=> 9a - 9b là số chính phương
=> 9(a-b) là số chính phương
Mà 9 là số chính phương
=> a-b là là số chính phương
Mà 9≥a>b>0≥�>�>0 => 0<a−b<90<�−�<9
=> a - b ∈{1;4}∈{1;4}
TH1: a - b = 1
Mà ab là số nguyên tố
=> ab = 43
TH2: a - b = 4
Mà ab là số nguyên tố
=> ab = 73
TV
0
T
30 tháng 7 2015
Ta có:
ab-ba=10a+b-10b-a
=9a-9b=9(a-b)
Để 9(a-b) là số chính phương thì a-b=9
Vì a, b là các chữ số <10; mà a>b nên a chỉ có thể bằng 9 và b=0
Vậy a=9; b=0
Thử lại: 90-09=81=92
N
5
TT
4 tháng 2 2020
Ta có : ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số
nên a - b chỉ có thể = 1; 4; 9
+) a - b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43
+) a - b = 4 => ab= 73 thỏa mãn
+) a- b = 9 => ab = 90 loại
Vậy ab = 43 hoặc 73
4 tháng 2 2020
ab-ba=10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)=3^2.(a-b)
Để ab-ba là SCP thì a-b là SCP mà a,b là các chữ số nên a-b chỉ có thể bằng 1,4,9
TH1:a-b=1,ab nguyên tố=>ab=43(T/mãn)
TH2:a-b=4,ab nguyên tố=>ab=73(T/mãn)
TH3:a-b=9,ab nguyên tố=>ab=90(loại)
Vậy ab bằng 43 hoặc 73
link nhé
D
0
CM
24 tháng 4 2019
a là số chính phương nên a=1,4,9 b là số tận cùng nên không thể là 2,3,7,8
Các cặp ab,cb gồm 01-81; 04-64; 16-36;09-49
Các cặp 01-81, 04-64 bị loại vì các số hàng chục đều không phù hợp với a chỉ còn 2 cặp 16-36 và 09-49
Với cặp 09-49 a=4 vậy số 0409 không phải chính phương ta loại cặp số này
Với 16-36 a không thể là 3 vậy a=1 ta có cacb=3136 là số chính phương
a=1 b=6 c=3
vậy số đó là abc=163
CM
19 tháng 6 2019
a là số chính phương nên a=1,4,9 b là số tận cùng nên không thể là 2,3,7,8 Các cặp ab,cb gồm 01-81; 04-64; 16-36;09-49 Các cặp 01-81, 04-64 bị loại vì các số hàng chục đều không phù hợp với a chỉ còn 2 cặp 16-36 và 09-49
Với cặp 09-49 a=4 vậy số 0409 không phải chính phương ta loại cặp số này
Với 16-36 a không thể là 3 vậy a=1 ta có cacb=3136 là số chính phương a=1 b=6 c=3 vậy số đó là abc=163
\(\overline{ab}-\overline{ba}=a.10+b-b.10-a=a.9-b.9=\left(a-b\right).9=c^2\left(c\in N\right)\)
đến đây bạn tự giải nhé
thank