Cho tam giác ABC có goác A= 60 độ, AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=AB. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC, AE. Tính góc AQP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
29 tháng 7 2021
a) Ta có: E và D đối xứng nhau qua AB(gt)
nên AB là đường trung trực của ED
hay AE=AD(1) và BD=BE
Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC(gt)
nên AC là đường trung trực của DF
hay AD=AF(2) và CD=CF
Từ (1) và (2) suy ra AE=AF
b) Xét ΔAEB và ΔADB có
AE=AD(cmt)
AB chung
BE=BD(cmt)
Do đó: ΔAEB=ΔADB(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAB}\)(hai góc tương ứng)
Xét ΔADC và ΔAFC có
AD=AF(cmt)
AC chung
CD=CF(cmt)
Do đó: ΔADC=ΔAFC(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{DAC}=\widehat{FAC}\)(hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{EAF}=\widehat{EAB}+\widehat{BAD}+\widehat{CAD}+\widehat{FAC}\)
\(=2\cdot\left(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\right)\)
\(=2\cdot60^0=120^0\)
29 tháng 7 2021
a) Ta có: E và D đối xứng nhau qua AB(gt)
nên AB là đường trung trực của ED
Suy ra: AD=AE(1) và BD=BE
Ta có: F và D đối xứng nhau qua AC(gt)
nên AC là đường trung trực của FD
Suy ra: AD=AF(2) và CD=CF
Từ (1) và (2) suy ra AE=AF
b) Xét ΔABE và ΔABD có
AB chung
AE=AD(cmt)
BE=BD(cmt)
Do đó: ΔABE=ΔABD(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAB}\)(hai góc tương ứng)
Xét ΔADC và ΔAFC có
AD=AF(cmt)
AC chung
DC=FC(cmt)
Do đó: ΔADC=ΔAFC(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{DAC}=\widehat{FAC}\)(hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{EAF}=\widehat{EAB}+\widehat{BAD}+\widehat{CAD}+\widehat{FAC}\)
\(=2\cdot\left(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\right)\)
\(=2\cdot60^0=120^0\)
29 tháng 7 2021
a) Ta có: E và D đối xứng nhau qua AB(gt)
nên AB là đường trung trực của ED
Suy ra: AD=AE(1) và BD=BE
Ta có: F và D đối xứng nhau qua AC(gt)
nên AC là đường trung trực của FD
Suy ra: AD=AF(2) và CD=CF
Từ (1) và (2) suy ra AE=AF
b) Xét ΔABE và ΔABD có
AB chung
AE=AD(cmt)
BE=BD(cmt)
Do đó: ΔABE=ΔABD(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAB}\)(hai góc tương ứng)
Xét ΔADC và ΔAFC có
AD=AF(cmt)
AC chung
DC=FC(cmt)
Do đó: ΔADC=ΔAFC(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{DAC}=\widehat{FAC}\)(hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{EAF}=\widehat{EAB}+\widehat{BAD}+\widehat{CAD}+\widehat{FAC}\)
\(=2\cdot\left(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\right)\)
\(=2\cdot60^0=120^0\)
LT
0