S=1-3\(^1\)+3\(^2\)-3\(^3\)+...+3\(^{98}\)-3\(^{99}\)
Chứng minh rằng S ⋮(-20)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL
1
Những câu hỏi liên quan
NT
1
31 tháng 1 2017
S = (1 - 3 + 32 - 33) + (34 - 35 + 36 - 37) + .... + ( 396 - 397 + 398 - 399)
= (1 - 3 + 32 - 33) + 34(1 - 3 + 32 - 33) + .... + 396(1 - 3 + 32 - 33)
= (1 - 3 + 9 - 27) + 34(1 - 3 + 9 - 27) + ..... + 396(1 - 3 + 9 - 27)
= - 20 + 34( - 20 ) + .... + 396( - 20 )
= - 20( 1 + 34 + .... + 396) chia hết cho - 20 ( đpcm )
HT
1
MP
22 tháng 1 2016
S có số số hạng là
(99-0):1+1=100(số hạng)
ta thấy 100 chia hết cho 4 nên ta ghép 4 số liên tiếp lại với nhau ta có
S=(1-3+32-33)+....+(396-397+398-399)
S= -20+...+(-20) chia hết cho -20(đpcm)
AM
22 tháng 6 2015
a)S=1-3+32-...+398-399
=(1-3+32-33)+...+(396-397+398-399)
=-20+...+396.(-20)
=-20.(1+....+396) là bội của -20(ĐPCM)
b)S=1-3+32-...+398-399 (1)
=>3S=3-32+33+...+399-3100(2)
Từ 1 và 2 =>4S=1-3100
Do S chia hết cho -20 =>4S chia hết cho -20=>4S chia hết cho 4=>1-3100 chia hết cho 4
=>3100 chia 4 dư 1
27 tháng 1 2017
b ) mình đang ngĩ . mình làm ý a nha
S = ( 1 - 3 + 32 - 33 ) + ( 34 - 35 + 36 - 37 ) + .... + ( 396 - 397 + 398 - 399 )
= ( 1 - 3 + 32 - 33 ) + 34 ( 1 - 3 + 32 - 33 ) + .... + 396 ( 1 - 3 + 32 - 33 )
= ( 1 - 3 + 9 - 27 ) + 34 ( 1 - 3 + 9 - 27 ) + ... + 396 ( 1 - 3 + 9 - 27 )
= - 20 + 34 ( - 20 ) + .... + 396 ( - 20 )
= - 20( 1 + 34 + .... + 396 ) chia hết cho - 20 ( đpcm )
9 tháng 2 2015
a)
(1-3+3^2-3^3)+(3^4-3^5+3^6-3^7)+...+(3^96-3^97+3^98-3^99)
=(-20)+[3^4(1-3+3^2-3^3)]+...+[3^96(1-3+3^2-3^3)
=(-20)(3^4+...+3^96)
Vay S la boi cua (-20)
b)?
XN
1
12 tháng 2 2016
a,S=(1-3+32-33)+............+(396-397+398-399)
S=(-20)+...................+396.(1-3+32-33)
S=(-20)+................+396.(-20)
S=(1+34+........+396).(-20) chia hết cho 20(đpcm)
b,3S=3-32+33-34+..............+399-3100
3S+S=(3-32+33-34+.............+399-3100)+(1-3+32-33+...............+398-399)
4S=-3100+1
S=\(\frac{-3^{100}+1}{4}\)
NH
1
15 tháng 2 2016
a) S=1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
=(1-3+3^2-3^3)+...+(3^96-3^97+3^98-3^99)
=-20+..+3^96(1-3+3^2-3^3)
=-20(1+...+3^96) chia hết cho -20
=> S là bội của -20
b) S=1-3+3^2-3^3+..+3^98-3^99
3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^99-3^100
3S+S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^99-3^100+1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
4S=-3^100+1
S=(-3^100+1):4
TM
3
22 tháng 1 2017
S = 1 - 3 + 32 - 33 + ....... + 398 - 399
S = ( 1 - 3 + 32 - 33 ) + ........ + ( 396 - 397 + 398 - 399 )
S = ( - 20 ) + .......... + 396 . ( - 20 )
S = ( - 20 ) . ( 1 + ........ + 396 ) là bội của - 20
LL
1
6 tháng 1 2022
S = 1 - 3 + 32 - 33 +....+ 398 - 399 = (1 - 3 + 32 - 33) + ... + (396 - 397 + 398 - 399) = 1.(1 - 3 + 32 - 33) + ... + 396.(1 - 3 + 32 - 33) = (1 - 3 + 32 - 33).(1 + 34 + 38 + ... + 396) = (1 - 3 + 9 - 27).(1 + 34 + 38 + ... + 396) = -20.(1 + 34 + 38 + ... + 396) => S ⋮ -20 => S là bội của -20. Vậy S là bội của -20
Lời giải:
$S=(1-3^1+3^2-3^3)+(3^4-3^5+3^6-3^7)+...+(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99})$
$S=(1-3^1+3^2-3^3)+3^4(1-3^1+3^2-3^3)+...+3^{96}(1-3^1+3^2-3^3)$
$=(1-3^1+3^2-3^3)(1+3^4+...+3^{96})$
$=-20(1+3^4+...+3^{96})\vdots (-20)$ (đpcm)