tìm n thuộc N để phân số 6n+99/3n+4 có giá trị là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
8 tháng 2 2016
Để 6n+99/3n+4 là số tự nhiên thì 6n+99 chia hết cho 3n+4
=>6n+8+91 chia hết cho 3n+4
=>2(3n+4)+91 chia hết cho 3n+4
Mà 2(3n+4) chia hết cho 3n+4
=>91 chia hết cho 3n+4
=>3n+4\(\in\){1,7,13,91}
=>3n\(\in\){-3,3,9,87}
=>n\(\in\){-1,1,3,29}
Vì n là số tự nhiên nên n\(\in\){1,3,29}
12 tháng 4 2023
a: Để A là số tự nhiên thì
6n+8+91 chia hết cho 3n+4
mà n>=0
nên \(3n+4\in\left\{7;13;91\right\}\)
=>n=1 hoặc n=3
b: Để A là phân số tối giản thì 3n+4 ko là ước của 91
=>3n+4<>7k và 3n+4<>13a
=>n<>(7k-4)/3 và n<>(13a-4)/3(k,a là các số tự nhiên)
LM
2
5 tháng 4 2016
\(\frac{6n+99}{3x+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
bạn tự làm nốt nha
ai k mình k lại cho
PH
0
TN
24 tháng 4 2016
a)\(\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}\in Z\)
=>91 chia hết 3n+4
=>3n+4\(\in\)Ư(91)
=>3n+4\(\in\){1,-1,91,-91}
=>n\(\in\){7;1;277;-269}
b)gọi d là UCLN(6n+99;3n+4)
ta có:
[6n+99]-[2(3n+4)] chia hết d
=>6n+99-6n+8 chia hết d
=>91 chia hết d
=>d\(\in\){7;1;277;-269}
PX
24 tháng 4 2016
\(\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}\in Z\)
=>3n+4∈Ư(91)
=>3n+4∈{1,-1,91,-91}
=>n∈{7;1;277;-269}
b)gọi d là UCLN(6n+99;3n+4)
ta có:
[6n+99]-[2(3n+4)] chia hết d
=>6n+99-6n+8 chia hết d
=>91 chia hết d
=>d∈{7;1;277;-269}
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}\)
Để A có giá trị là số tự nhiên thì 6n+99 phải chia hết cho 3n+4
Vì 6n+99 chia hết cho 3n+4
suy ra 6n+99 chia hết cho 2(3n+4)
suy ra 6n+99 chia hết cho 6n+8
Vậy suy ra 6n+99-(6n+8) chia hết cho 6n+8
91 chia hết cho 6n +8
Vậy suy ra 6n+8 thuộc ước của 91
Ư(91)={1;91;7;13}
th1 6n+8=1 suy ra n thuộc rỗng
th2 6n+8=7 suy ra n thuộc rỗng
th3 6n+8=13 suy ra n thuộc rỗng
th4 6n+8=91 suy ra n thuộc rỗng
Vậy ko có N hoặc đề bài sai
\(\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{\left(6n+8\right)+91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
để phân số đó thuộc N =>91 chia hết cho 3n+4
\(\Rightarrow3n+4\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{3;9;88\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)